Question

19．发射地球同步卫星并不是直接把卫星送到同步轨道上，而是分为几个过程．如图所示，首先把卫星发射至近地圆轨道1，然后在A点经过短时间点火使其在轨道2上沿椭圆轨道运行，最后在远地点的B点再次点火将卫星送入同步轨道3．轨道1、2相切于A点，轨道2、3相切于B点．卫星在轨道1和轨道3上的运动都可以看作匀速圆周运动，不计卫星在运动过程中的质量变化，关于该卫星下列说法中正确的是（　　）

• A． 同步轨道3所在的平面不可能经过南北两极
• B． 在轨道3上具有的机械能大于它在轨道1上具有的机械能
• C． 在轨道2上运行的周期大于它在轨道3上运行的周期
• D． 在轨道1上经过A点时的加速度小于它在轨道2上经过A点的加速度

Answer 1

分析 同步轨道所在平面与赤道共面．根据变轨原理分析每次变轨后卫星机械能的变化，从而判断出卫星在轨道1和3上机械能的大小．由开普勒第三定律分析周期的大小．由牛顿第二定律分析加速度的大小．

解答 解：A、同步轨道3所在的平面与赤道共面，不可能经过南北两极，故A正确．
B、要将卫星由轨道1送入圆轨道2，需要在A点点火加速，使卫星做离心运动．要将卫星由轨道2送入圆轨道3，需要在B点点火加速，则知卫星在轨道3上具有的机械能大于它在轨道1上具有的机械能，故B正确．
C、轨道2的半长轴小于轨道3的半径，由开普勒第三定律$\frac{{a}^{3}}{{T}^{2}}$=k知，卫星在轨道2上运行的周期小于它在轨道3上运行的周期，故C错误．
D、设A点到地心的距离为r，地球的质量为M，卫星经过A点的加速度为a，由牛顿第二定律得 G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，可知卫星经过A点时加速度相同，故D错误．
故选：AB

点评 本题的关键是要理解变轨的原理，知道卫星经过同一点时加速度是一定的，与卫星的质量和所在的轨道无关．