题目内容
16．
如图所示，在点O置一个正点电荷，在过点O的竖直平面内的点A处自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m，带电荷量为q，小球落下的轨迹如图中的实线所示，它与以点O为圆心、R为半径的圆（图中虚线表示）相交于两点B、C，点O、C在同一水平线上，∠BOC=30°，点A距OC的竖直高度为h，若小球通过B点的速度为v1，求：（1）小球经过C点时的速度v2的大小？
（2）A、C两点的电势差？
（3）小球从A到C电势能的变化？
分析 小球下落过程中，受到重力和电场力，由于B、C两点处于同一等势面上，故从B到C过程电场力做功为零；根据电场力做功判断电势能的变化情况；根据总功判断动能变化情况．
解答 解：（1）小球从B点到C点的过程中，电场力不做功，重力做正功，由动能定理得：
$mgR•sin30°=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
得：${v}_{2}=\sqrt{{v}_{1}^{2}+gR}$
（2）小球由A点到C点机械能的损失就是除了重力以外的其他力做的功，即电场力做的功．
由动能定理得
mgh+mgRsin30°+qUAC=$\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$ 则：
qUAC=$\frac{1}{2}$mv12-mgh
所以：${U}_{AC}=\frac{\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-mgh}{q}$
（3）小球在A到C的过程中克服电场力做功，所以电势能增加了mgh-$\frac{1}{2}$mv12，
答：（1）小球经过C点时的速度v2的大小是$\sqrt{{v}_{1}^{2}+gR}$；
（2）A、C两点的电势差 是$\frac{\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}-mgh}{q}$；
（3）小球从A到C电势能增加了mgh-$\frac{1}{2}$mv12
点评 本题关键是明确几种功能关系的具体形式：总功是动能变化的量度；电场力做功是电势能变化的量度；除重力外其余力做的功是机械能变化的量度．
练习册系列答案
相关题目
4．
如图所示，某同学用DIS设计了一个测物体瞬时速度的实验．
第一次实验时，该同学在小车上固定挡光片时，使挡光片的前端朝向车头．依次更换四个挡光片，将小车从轨道上同一位置P由静止释放，获得了4组实验数据．第二次实验时，他将挡光片倒置，使挡光片的前端朝向车尾，仍将小车从轨道上同一位置P由静止释放，又得到了4组实验数据．实验完毕，得到两张表格．
表一
表二
分析表格中的数据，可知表一是将挡光片倒置后所得数据；四个挡光片中，最窄的挡光片的宽度△s=0.020m（结果保留到小数点后第三位）；表中与小车车头到达光电门时的瞬时速度最接近的是0.342m/s．
如图所示，某同学用DIS设计了一个测物体瞬时速度的实验．第一次实验时，该同学在小车上固定挡光片时，使挡光片的前端朝向车头．依次更换四个挡光片，将小车从轨道上同一位置P由静止释放，获得了4组实验数据．第二次实验时，他将挡光片倒置，使挡光片的前端朝向车尾，仍将小车从轨道上同一位置P由静止释放，又得到了4组实验数据．实验完毕，得到两张表格．
表一
| 不同的挡光片 | 通过光电门的时间（s） | 速度（m/s） |
| A | 0.15425 | 0.519 |
| B | 0.11209 | 0.535 |
| C | 0.07255 | 0.551 |
| D | 0.03510 | 0.570 |
| 不同的挡光片 | 通过光电门的时间（s） | 速度（m/s） |
| A | 0.23048 | 0.349 |
| B | 0.17454 | 0.345 |
| C | 0.11562 | 0.344 |
| D | 0.05860 | 0.342 |
7．
如图所示，空间存在宽度为3L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．均匀导线绕制的单匝矩形线框abcd，在纸面内从静止开始做加速度为a0的匀加速直线运动，速度方向垂直磁场边界向右．开始时，bc边紧挨着磁场左边界，运动中bc边与磁场边界平行．线框边长ab=L，bc=2L，其总电阻为R，则线框从进入到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）
如图所示，空间存在宽度为3L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．均匀导线绕制的单匝矩形线框abcd，在纸面内从静止开始做加速度为a0的匀加速直线运动，速度方向垂直磁场边界向右．开始时，bc边紧挨着磁场左边界，运动中bc边与磁场边界平行．线框边长ab=L，bc=2L，其总电阻为R，则线框从进入到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是（ ）| A． | 流过线框截面的总电量为$\frac{4B{L}^{2}}{R}$ | |
| B． | 线框回路中始终有顺时针方向的感应电流 | |
| C． | ad边进入磁场前瞬间bc间的电势差为$\frac{2BL\sqrt{2{a}_{0}L}}{3}$ | |
| D． | ad边离开磁场前瞬间bc间的电势差为$\frac{4BL\sqrt{2{a}_{0}L}}{3}$ |
一长木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示，t=0时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至t=1s时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短），碰撞前后木板速度大小不变，方向相反，运动过程中小物块始终未离开木板，已知碰撞后1s时间内小物块的v-t图线如图（b）所示，木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2，求：
传送带以恒定速度v=4m/s顺时针运行，传送带与水平面的夹角θ=37°．现将质量m=2kg的小物品轻放在其底端（小物品可看成质点），平台上的人通过一根轻绳用恒力F=20N拉小物品，经过一段时间物品被拉到离地高为H=1.8m的平台上，如图所示．已知物品与传送带之间的动摩擦因数μ=0.5，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0，8．求：
1．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的革命和创新，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是（ ）
| A． | 电磁波可以在真空传播，微波在空间中与光一样沿直线传播，也叫视波 | |
| B． | 全息照相的拍摄利用了光的偏振现象和多普勒效应 | |
| C． | 传感器是把电学信息转换成能够测量的非电信息的装置 | |
| D． | 根据狭义相对论的原理可知，在不同的惯性参考系中，物理规律一般不同 |
半球形介质截面如图所示，O为圆心，相互平行的单色光a和b，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好发生全反射．光线b的入射角为45°，求：
如图所示，竖直放置的半径为R=1.0m的光滑绝缘圆弧轨道，处于水平向右的匀强电场中．电荷量为q=+3×10-4C、质量为m=0.10kg的小球刚好静止在轨道上A点，B为圆弧最低点，∠AOB=37°．（重力加速度g=10m/s2，sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）求：
6．
如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz．现匀速转动摇把，转速为240r/min．则（ ）
如图所示，曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把曲轴可带动弹簧振子上下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz．现匀速转动摇把，转速为240r/min．则（ ）| A． | 当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s | |
| B． | 当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s | |
| C． | 当摇把转速为240 r/min时，弹簧振子的振幅最大，若减小摇把转速，弹簧振子的振幅一定减小 | |
| D． | 若摇把转速从240 r/min进一步增大，弹簧振子的振幅也增大 |