Question

7．如图所示，空间存在宽度为3L、磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．均匀导线绕制的单匝矩形线框abcd，在纸面内从静止开始做加速度为a₀的匀加速直线运动，速度方向垂直磁场边界向右．开始时，bc边紧挨着磁场左边界，运动中bc边与磁场边界平行．线框边长ab=L，bc=2L，其总电阻为R，则线框从进入到穿出磁场的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 流过线框截面的总电量为$\frac{4B{L}^{2}}{R}$
• B． 线框回路中始终有顺时针方向的感应电流
• C． ad边进入磁场前瞬间bc间的电势差为$\frac{2BL\sqrt{2{a}_{0}L}}{3}$
• D． ad边离开磁场前瞬间bc间的电势差为$\frac{4BL\sqrt{2{a}_{0}L}}{3}$

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律求解电量；由楞次定律分析电流的方向；根据导体切割磁感线的电动势表达式可求得其电动势，再根据闭合电路欧姆定律分析求解电势差．

解答 解：A、通过导线框截面的电量q=$\frac{△Φ}{R}$；因全过程中磁通量的变化量为零；故电量为零；故A错误；
B、由楞次定律可得，感应电流方向先逆时针，然后无电流，最后又顺时针；故B错误；
C、ad边进入磁场的瞬间，框的速度为$\sqrt{2{a}_{0}L}$，bc边切割产生的电动势为2BL$\sqrt{2{a}_{0}L}$；此时bc间的电势差为路端电压，即为：$\frac{4}{3}$BL$\sqrt{2{a}_{0}L}$；故C错误；
D、ad边离开磁场前的瞬间，框的速度为2$\sqrt{2{a}_{0}L}$；ad边切割电动势为：4BL$\sqrt{2{a}_{0}L}$；故bc间的电压为总电压的三分之一；即为：$\frac{4BL\sqrt{2{a}_{0}L}}{3}$；故D正确；
故选：D．

点评 本题考查导体切割磁感线的电动势大小和电流方向，要注意明确bc切割磁感线时，bc两端的电压为电源的路端电压．