Question

8．半球形介质截面如图所示，O为圆心，相互平行的单色光a和b，从不同位置进入介质，光线a在O点恰好发生全反射．光线b的入射角为45°，求：
（1）介质对该单色光的折射率；
（2）光线b在介质中的折射角．

Answer 1

分析 （1）由题研究a光线，得到全反射的临界角，通过sinC=$\frac{1}{n}$求出介质的折射率．
（2）已知入射角和折射率，根据折射定律求出光线b在介质中的折射角．

解答 解：（1）a光线刚好发生全反射，可知临界角 C=45°
由sinC=$\frac{1}{n}$得
  n=$\frac{1}{sinC}$=$\sqrt{2}$．
（2）对于b光线，由折射定律有：n=$\frac{sini}{sinr}$
则得 sinr=$\frac{sini}{n}$=$\frac{sin45°}{\sqrt{2}}$=$\frac{1}{2}$
解得 r=30°．
答：
（1）介质对该单色光的折射率是$\sqrt{2}$；
（2）光线b在介质中的折射角是30°．

点评 本题是简单的几何光学问题，其基础是作出光路图，根据几何知识确定入射角与折射角，根据折射定律求解．