题目内容
15．
2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯•鲍姆加特纳乘气球升至约33.5km的高空后跳下，经过一段时间到达距地面约1.5km高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录．重力加速度的大小g取10m/s2．（1）若忽略空气阻力，该运动员从静止开始下落至1.5km高度处速度的大小约为多少？
（2）实际上，物体在高空中下落时，由于空气阻力的影响，最终会以恒定的速度匀速下降，我们把这个速度叫做收尾速度．高速运动时所受阻力的大小可近似表示为f=kv2，其中v为速率，k为阻力系数，其数值与物体的形状、横截面积及空气密度有关．已知该运动员在某段时间内高速下落的vt图象如图所示．若该运动员和所带装备的总质量m=100kg，则该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数k约为多少？
分析 （1）忽略空气阻力时运动员做自由落体运动，由运动公式可求得速度；
（2）由图象可读出最大速度，再由达到最大速度时的平衡关系可求得阻力系数．
解答 解：（1）设该运动员从开始自由下落至1.5 km高度处，下落的高度为：
h=h1-h2=33.5-1.5=32km
在1.5 km高度处的速度大小为v，根据运动学公式有v2=2gh
得v=800 m/s
（2）该运动员达到最大速度vmax时，加速度为零，根据牛顿第二定律有：
mg=kvm2
由所给的vt图象可读出：vmax=350 m/s
求得：k=0.008 kg/m；
答：（1）该运动员从静止开始下落至1.5km高度处速度的大小约为800m/s；
（2）该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数k约为0.008kg/m．
点评 本题考查自由落体、牛顿第二定律的应用及读数能力，要学会认真分析物理过程，明确受力情况，即可求解．
练习册系列答案
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5．在以5米/秒2的加速度加速下降的电梯里，有一个秤，秤上放60千克的物体，（g取10米/秒2）则（ ）
| A． | 物体处于超重状态 | B． | 物体处于失重状态 | ||
| C． | 秤的示数为300N | D． | 秤的示数为900N |
6．
如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135°．经过导线的电流为I，方向如图中箭头所示，则导线abcd段所受到的磁场作用力的合力为（ ）
如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135°．经过导线的电流为I，方向如图中箭头所示，则导线abcd段所受到的磁场作用力的合力为（ ）| A． | 方向沿纸面向上，大小为（$\sqrt{2}$+1）BIL | B． | 方向沿纸面向上，大小为（$\sqrt{2}$-1）BIL | ||
| C． | 方向沿纸面向下，大小为（$\sqrt{2}$+1）BIL | D． | 方向沿纸面向下，大小为（$\sqrt{2}$-1）BIL |
3．
如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，△v表示速度的变化量．由图中所示信息可知（ ）
如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，△v表示速度的变化量．由图中所示信息可知（ ）| A． | 汽车在做加速直线运动 | B． | 汽车的加速度方向与v1的方向相同 | ||
| C． | 汽车的加速度方向与△v的方向相同 | D． | 汽车的加速度方向与△v的方向相反 |
10．
如图所示，在倾角θ=30°的固定斜面上放一质量m=1kg的物块，物块与斜面间的动摩擦因数μ=$\sqrt{3}$，现在用一沿斜面向上的推力F作用于物块上，设物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，下列判断正确的是（ ）
如图所示，在倾角θ=30°的固定斜面上放一质量m=1kg的物块，物块与斜面间的动摩擦因数μ=$\sqrt{3}$，现在用一沿斜面向上的推力F作用于物块上，设物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，下列判断正确的是（ ）| A． | 当F=5N时，物块与斜面间的摩擦力为0 | |
| B． | 当F=5N时，物块与斜面间发生相互滑动 | |
| C． | 当F=15N时，物块与斜面间的摩擦力大小为10N | |
| D． | 当F＞20N时，物块与斜面间发生相互滑动 |
20．三百多年前，伽利略用实验和推理，推翻了已在欧洲流行了近两千年的亚里士多德关于力和运动的理论，开启了物理学发展的新纪元．以下说法与事实相符的是（ ）
| A． | 根据亚里士多德的论断，力是改变物体运动状态的原因 | |
| B． | 笛卡尔经研究指出：如果运动中的物体没有受到力的作用，它将继续以同一速度沿同一直线运动，既不停下来也不偏离原来的方向 | |
| C． | 伽利略通过数学推算并用实验验证了小球在斜面上从静止开始运动的位移与所用时间的平方成正比 | |
| D． | 牛顿总结伽利略等前人的经验，得出了牛顿第一定律 |
7．
细绳拴一个质量为m的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩了x（小球与弹簧不连接），小球静止时弹簧在水平位置，如图所示．将细绳烧断后，下列说法中正确的是（ ）
细绳拴一个质量为m的小球，小球将左端固定在墙上的轻弹簧压缩了x（小球与弹簧不连接），小球静止时弹簧在水平位置，如图所示．将细绳烧断后，下列说法中正确的是（ ）| A． | 小球立即开始做自由落体运动 | B． | 小球立即获得$\frac{kx}{m}$的加速度 | ||
| C． | 小球落地的时间等于$\sqrt{\frac{2h}{g}}$ | D． | 小球落地的速度等于$\sqrt{2gh}$ |
4．
如图，在水平向右的匀强电场中，从a点竖直向上以初速度v．抛出一质量为m，带电量为q的质点，曲线abc为带电质点运动轨迹，其中，c与a在同一水平面上．质点运动至最高点b时，速度为2v0，则有（ ）
如图，在水平向右的匀强电场中，从a点竖直向上以初速度v．抛出一质量为m，带电量为q的质点，曲线abc为带电质点运动轨迹，其中，c与a在同一水平面上．质点运动至最高点b时，速度为2v0，则有（ ）| A． | 质点从a运动至c所用时间为$\frac{2{v}_{0}}{g}$ | B． | 质点运动至c点速度为4v0 | ||
| C． | ac间距离为$\frac{4{v}_{0}^{2}}{g}$ | D． | 电场力做功为4mv${\;}_{0}^{2}$ |