Question

6．如图所示，一段导线abcd位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里．线段ab、bc和cd的长度均为L，且∠abc=∠bcd=135°．经过导线的电流为I，方向如图中箭头所示，则导线abcd段所受到的磁场作用力的合力为（　　）

• A． 方向沿纸面向上，大小为（$\sqrt{2}$+1）BIL
• B． 方向沿纸面向上，大小为（$\sqrt{2}$-1）BIL
• C． 方向沿纸面向下，大小为（$\sqrt{2}$+1）BIL
• D． 方向沿纸面向下，大小为（$\sqrt{2}$-1）BIL

Answer 1

分析 当磁场方向与电流方向垂直时，由安培力F=BIL，根据电流的大小可求出各段安培力大小，由左手定则判定安培力方向，再根据平行四边形定则，对安培力进行分解即可解得．

解答 解：由安培力公式F=BIL，与左手定则，可得ab段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向左．同理cd段导线的安培力方向垂直于导线与磁感线构成的平面并斜向右．因此由平行四边形定则对这两个安培力进行分解，可得沿bc段方向的安培力分力正好相互平衡，所以ab段与cd段导线的安培力的合力为$\sqrt{2}$BIL，方向竖直向上； 而bc段安培力的大小为BIL，方向是竖直向上．
则导线段abcd所受到的磁场的作用力的合力大小为（$\sqrt{2}$+1）BIL，方向是竖直向上．
故选：A

点评 解决本题的关键掌握安培力的大小公式F=BIL（B与I垂直），同时运用力的平行四边形定则对安培力时行分解．此处的导线也可以等效成将ad两点连接的导线所受的安培力．