题目内容
如图所示，半径R=0.80m的
光滑圆弧轨道竖直固定，过最低点的半径OC处于竖直位置，其右方有底面半径r=0.2m的转筒，转筒顶端与C等高，下部有一小孔，距顶端h=0.8m，转筒的轴线与圆弧轨道在同一竖直平面内，开始时小孔也在这一平面内的图示位置．现使一质量m=0.1kg的小物块自A点由静止开始下落后打在圆弧轨道上的B点但不反弹，在瞬间碰撞过程中，小物块沿半径方向的分速度立刻减为0，沿切线方向的分速度不变．此后，小物块沿圆弧轨道滑下，到达C点时触动光电装置，使转筒立刻以某一角速度匀速转动起来，且小物块最终正好进入小孔．已知A、B到圆心O的距离均为R，与水平方向的夹角均为θ=30°，不计空气阻力，g取l0m/s2，求：
（1）小物块到达C点时对轨道的压力大小 FC；
（2）C点距转筒轴线的距离L；
（3）转筒转动的角速度ω．
解（1）由题意可知，ABO为等边三角形，则AB间距离为R，小物块从A到B做自由落体运动，根据运动学公式有
从B到C，只有重力做功，据机械能守恒定律
在C点，根据牛顿第二定律有
代入数据解得
据牛顿第三定律可知小物块到达C点时对轨道的压力FC=3.5N
（2）滑块从C点到进入小孔的时间
（3）在小球平抛的时间内，圆桶必须恰好转整数转，小球才能钻入小孔
即
……）
(n=1,2,3……)
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B、v0≥4
| ||
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| D、设小球能在圆轨道中做完整的圆周运动，在最低点与最高点对轨道的压力之差为20N |
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