Question

17．如图所示接地金属球的半径为R，球外点电荷的电荷量为Q，到金属球的距离为l．该点电荷在金属球上产生的感应电荷的电场在球心的电场强度大小等于（　　）

• A． $\frac{kQ}{{l}^{2}}$-$\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• B． $\frac{kQ}{{l}^{2}}$+$\frac{kQ}{{R}^{2}}$
• C． 0
• D． $\frac{kQ}{（l+R）^{2}}$

Answer 1

分析 静电感应的过程，是导体A（含大地）中自由电荷在电荷Q所形成的外电场下重新分布的过程，当处于静电平衡状态时，在导体内部电荷Q所形成的外电场E与感应电荷产生的“附加电场E'”同时存在的，且在导体内部任何一点，外电场电场场强E与附加电场的场强E'大小相等，方向相反．

解答 解：球外点电荷在O点产生的场强，据点电荷的场强公式得：E=$\frac{kQ}{（l+R）^{2}}$；
利用静电平衡的特点，内部场强处处为零，即感应电荷在导体内部产生的电场与球外电荷产生的电场强度大小相等，所以有：E′=E=$\frac{kQ}{（l+R）^{2}}$．
故选：D．

点评 明确静电平衡导体的特点，即内部场强处处为零，是个等势体，注意合场强与各个电荷产生场强的关系．