题目内容
10．
如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d，极板面积为S，这两个电极与可变电阻R相连．在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B．发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v向右流动，并通过专用管道导出．由于运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势（设电阻定律适用于此物理过程）．不计离子间相互作用及气体流动时的阻力，则可变电阻R消耗电功率的最大值为（ ）| A． | $\frac{{v}^{2}{B}^{2}dS}{3ρ}$ | B． | $\frac{{v}^{2}{B}^{2}dS}{4ρ}$ | C． | $\frac{{v}^{2}{B}^{2}dS}{5ρ}$ | D． | $\frac{{v}^{2}{B}^{2}dS}{6ρ}$ |
分析 由题，运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势，相当于电源，根据数学知识可知，当外电阻等于电源的内阻时，外电阻消耗的电功率最大，根据电阻定律求出此时的内阻，代入求出R消耗电功率的最值．
解答 解：运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势，相当于电源，其内阻为
r=ρ$\frac{d}{S}$
根据数学知识可知，当外电阻等于电源的内阻，即R=r时，外电阻消耗的电功率最大．
此时R=ρ$\frac{d}{S}$，
代入电功率P=（$\frac{vBdS}{RS+ρd}$）2R中得到最大电功率为：
Pm=$\frac{{v}^{2}{B}^{2}dS}{4ρ}$．
故选：B．
点评 本题关键是根据电阻定律求出电源的内阻，要注意电阻定律中导体的长度是导体顺着电流方向的长度，图中内电路是导体长度是d，容易搞错．
练习册系列答案
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20．下列说法中正确的是（ ）
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物体做直线运动，其速度时间图象如图所示，求：
18．
如图所示，通电螺线管置于闭合金属环A的轴线上，A环在螺线管的正中间，当螺线管中电流逐渐减小时（ ）
如图所示，通电螺线管置于闭合金属环A的轴线上，A环在螺线管的正中间，当螺线管中电流逐渐减小时（ ）| A． | A环有收缩的趋势 | B． | A环有扩张的趋势 | C． | A环向左运动 | D． | A环向右运动 |
5．
一摆长为L的单摆在悬点正下方0.75L处有一钉子P，单摆从A点静止释放，已知摆角很小，下列说法中正确的是（ ）
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| D． | 从碰钉到第一次摆回B点的时间为$π\sqrt{\frac{L}{g}}$ |
15．如图，磁感线上a、b两点，下列说法正确的是（ ）
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油酸酒精溶液的浓度为每1000mL油酸酒精溶液中有油酸0.6mL，用滴管向量筒内滴50滴上述溶液，量筒中的溶液体积增加1mL，若把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，由于酒精溶于水，油酸在水面展开，稳定后形成单分子油膜的形状如图所示．
20．
如图所示，两根相同的轻弹簧，下端固定在水平地面上，上端两根小球P，Q在压力作用下静止在离地相同高度h处．若迅速撤去压力，两小球离开弹簧后仍能向上运动，忽略空气阻力，小球P的质量小于Q的质量，以下判断正确的是（ ）
如图所示，两根相同的轻弹簧，下端固定在水平地面上，上端两根小球P，Q在压力作用下静止在离地相同高度h处．若迅速撤去压力，两小球离开弹簧后仍能向上运动，忽略空气阻力，小球P的质量小于Q的质量，以下判断正确的是（ ）| A． | 撤去压力时，小球Q的加速度比P大 | |
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| C． | 小球Q上升的最大高度比P大 | |
| D． | 在小球向上运动过程中，小球P的最大速度比Q的大 |