Question

19．如图所示，质量分别为m和2m的 A、B两个木块间用轻弹簧相连，放在光滑水平面上，A紧靠竖直墙．用水平力F将B向左压，使弹簧被压缩一定长度，静止后弹簧储存的弹性势能为 E．这时突然撤去 F，关于A、B和弹簧组成的系统，下列说法中正确的是（　　）

• A． 撤去 F 后，系统动量守恒，机械能守恒
• B． 撤去 F 后，A 离开竖直墙前，系统动量不守恒，机械能守恒
• C． 撤去 F 后，A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为$\frac{E}{3}$
• D． 撤去 F 后，A 离开竖直墙后，弹簧的弹性势能最大值为 E

Answer 1

分析 根据系统动量守恒的条件：系统不受外力或所受合外力为零判断动量是否守恒．根据是否是只有弹簧的弹力做功判断机械能是否守恒．撤去F后，A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．结合系统的机械能守恒分析弹簧的弹性势能最大值．

解答 解：AB、撤去F后，A离开竖直墙前，竖直方向两物体的重力与水平面的支持力平衡，合力为零，而墙对A有向右的弹力，系统所受的合外力不为零，则系统的动量不守恒．这个过程中，只有弹簧的弹力对B做功，系统的机械能守恒．A离开竖直墙后，系统水平方向不受外力，竖直方向外力平衡，则系统的动量守恒，只有弹簧的弹力做功，机械能也守恒．故A错误，B正确．
CD、撤去F后，A离开竖直墙后，当两物体速度相同时，弹簧伸长最长或压缩最短，弹性势能最大．设两物体相同速度为v，A离开墙时，B的速度为v₀．以向右为正方向，由动量守恒定律得：2mv₀=3mv，由机械能守恒定律得：E=$\frac{1}{2}$•3mv²+E_P，又E=$\frac{1}{2}$mv₀²，解得，弹簧的弹性势能最大值为E_P=$\frac{1}{3}$E，故C正确，D错误．
故选：BC

点评 本题的关键是要掌握动量守恒和机械能守恒的条件，要分过程分析受力情况和做功情况，再加以判断．