Question

9．如图所示，是同一轨道平面内的三颗人造地球卫星，下列说法正确的是（　　）
 

• A． 根据v=$\sqrt{gr}$，可知v_A＜v_B＞v_C
• B． 根据万有引力定律，可知F_A＞F_B＞F_C
• C． 角速度ω_A＞ω_B＞ω_C
• D． 向心加速度a_A＜a_B＜a_C

Answer 1

分析 卫星绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，应用万有引力公式与牛顿第二定律求出线速度、角速度、向心加速度，然后分析答题．

解答 解：由图示可知，卫星轨道半径间的关系为：r_A＜r_B＜r_C；
A、卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，由于：r_A＜r_B＜r_C，则v_A＞v_B＞v_C，故A错误；
B、万有引力提供向心力，F=G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$，由于不知道卫星间的质量关系，无法判断引力间的关系，故B错误；
C、卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，解得：ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，由于：r_A＜r_B＜r_C，则ω_A＞ω_B＞ω_C，故C正确；
D、卫星绕地球做圆周运动万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma，解得：a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，由于：r_A＜r_B＜r_C，则a_A＞a_B＞a_C，故D错误；
故选：C．

点评 本题考查了万有引力定律的应用，知道万有引力提供卫星做圆周运动的向心力是解题的关键，应用万有引力公式与牛顿第二定律可以解题，本题是一道常规题．