Question

13．水平传送带匀速运动，速度大小为v．现将一个小工件（初速度为零）轻轻放在传送带上，它将在传送带上滑行一段时间后速度才达到v，而后与传送带保持相对静止．设工件的质量m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，则在这段相对滑行的过程中（　　）

• A． 滑动摩擦力对工件做功一定大于$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• B． 工件的机械能增量为$\frac{m{v}^{2}}{2}$
• C． 工件相对于传送带滑动的路程为$\frac{{v}^{2}}{2μg}$
• D． 传送带对工件做功为零

Answer 1

分析 小工件轻轻放在传送带上后，开始做匀加速运动，与速度传送带相同后做匀速运动，在匀加速运动的过程中，传送带对工件做功，之后，工件由于惯性而匀速运动，根据功能关系和运动学公式解答．

解答 解：A、工件在运动的过程中，只有摩擦力对它做功，由动能定理可知，滑动摩擦力对工件做的功为：W=$\frac{1}{2}$mv²，故A错误．
B、工件的重力势能不变，动能增加量为$\frac{m{v}^{2}}{2}$，所以工件的机械能增量为$\frac{m{v}^{2}}{2}$．故B正确．
C、根据牛顿第二定律知：工件匀加速运动的加速度为：a=$\frac{μmg}{m}$=μg，
速度从零到达到v所用时间为：t=$\frac{v}{a}$=$\frac{v}{μg}$
此过程中，工件的位移为：x_工=$\frac{vt}{2}$=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，
传送带的位移为：x_带=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$
所以工件相对于传送带滑动的路程大小为：S=x_带-x_工=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$，故C正确．
D、根据A选项分析，知传送带对工件做功为$\frac{m{v}^{2}}{2}$，故D错误．
故选：BC

点评 正确分析物体的运动情况是解题的关键，要知道两个有相对运动时，根据运动学公式直接求出的是相对于地面的位移．