Question

4．（1）多用电表测未知电阻阻值的电路如图（a）所示，电池的电动势为E、内阻为r，R₀为调零电阻，R_g为表头内阻，电路中电流I与待测电阻的阻值R_x关系图象如图（b）所示，则该图象的函数关系式为$I=\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{g}+r+{R}_{x}}$；

（2）下列根据图（b）中I-R_x 图线做出的解释或判断中正确的是BCD；
A．用欧姆表测电阻时，指针指示读数越大，测量的误差越小
B．欧姆表调零的实质是通过调节R₀，使R_x=0时电路中的电流I=I_g
C．R_x越小，相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏
D．测量中，当R_x 的阻值为图（b）中的R₂ 时，指针位于表盘中央位置的左侧
E．电池长时间使用，电池的电动势略有减小，内阻略有增大，此时电阻的测量值偏小
（3）某同学想通过另一个多用电表中的欧姆挡，直接去测量某电压表（量程10V）的内阻（大约为几十千欧），由该多用电表刻度盘上读出电阻刻度中间值为30，欧姆挡的选择开关拨至倍率×1K挡．先将红、黑表笔短接调零后，选用图（c）中A（填“A”或“B”）方式连接．在本实验中，如图（d）所示，某同学读出欧姆表的读数为40KΩ，这时电压表的读数为5.0V．请你求出欧姆表电池的电动势为8.75V．

Answer 1

分析 （1）欧姆表的工作原理是闭合电路欧姆定律，根据闭合电路欧姆定律分析答题．
（2）根据闭合电路欧姆定律得出电流I与待测电阻的阻值R_x关系．
（3）选择倍率的原则是让指针指在刻度盘的中间位置附近，欧姆表的内部电源的正极与外部负极插孔相连，欧姆表的读数为示数乘以倍率，由闭合电路的欧姆定律求电动势

解答 解：（1）多用电表测电阻的原理是闭合电路欧姆定律，则有
   I=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{g}+r+{R}_{x}}$
  （2）A、用欧姆表测电阻时，指针指刻度盘中央附近时，测量的误差越小．故A错误．
B、由上式知：当R_x=0，I=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{g}+r}$，通过调节R₀，使R_x=0时电路中的电流I=I_g，表明所测量的电阻为0，故B正确．
C、R_x越小，由 I=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{g}+r+{R}_{x}}$知相同的电阻变化量对应的电流变化量越大，所以欧姆表的示数左密右疏．故C正确．
D、测量中，当R_x的阻值为图5中的 R₂时，电流比半偏电流$\frac{1}{2}$I_g小，由  I=$\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{g}+r+{R}_{x}}$指针位于表盘中央位置的左侧．故D正确．
E、因电动势变小，则要达到满偏，内部总电阻要调小，即中值电阻变小，则对应的每个刻度值大于实际值，测量值偏大，则E错误
故选：BCD
（3）当欧姆表的指针指在中间位置附近时，测量值较为准确，根据读数为：示数×倍率=读数知，选择×1K的挡较好；
欧姆表的正极插孔与内部电源的负极相连，与电压表构成一闭合回路，电流从负极流出，进入电压表的正极，所以选择图A正确；
欧姆表的读数为：40×1K=40KΩ；
电压表的读数为5.0V；
由题意知欧姆表的内阻为30KΩ，与电压表的内阻40KΩ串联，由欧姆定律可知：
E=I（r+R）=$\frac{5}{40000}$×（3×10⁴+4×10⁴）=8.75V．
故答案为：（1）$I=\frac{E}{{R}_{0}+{R}_{g}+r+{R}_{x}}$（2）BCD（3）×1 K；A；40 k；5.0；8.75．

点评 对于欧姆表，要了解其结构、掌握读数的方法，关键要理解欧姆表的工作原理：闭合电路欧姆定律