Question

甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动；乙以速度v₀做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动．

某同学作如下分析：

设两质点相遇前，它们之间的距离为Δs，则，当时，两质点间距离Δs有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近．

你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析．

Answer 1

答案：
解析：

解：不正确．　(3分) 　　在两质点相遇之前，它们之间的距离Δs也可能不断减小，直至Δs＝0(相遇)，而不存在变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离s与v0、a之间的大小关系　(3分) 　　由s＝v0t－可解得： 　　可见，若v02＝2as　即　则　(2分) 　　当t≤时，甲乙之前的距离始终在减小，直至相遇，(最小距离Δs＝0)，不会出现Δs有最小值的情况．　(2分) 　　当v0＜2as，即s时，甲与乙不可能相遇，在t＜时，两质点距离会出现先变小后变大的情况，当t＝时，两质点之间的距离最近，：Δsmin＝s－　(4分)