Question

（10分）甲、乙两质点同时开始在彼此平行且靠近的两水平轨道上同向运动，甲在前，乙在后，相距s，甲初速度为零，加速度为a，做匀加速直线运动；乙以速度v₀做匀速运动，关于两质点在相遇前的运动。

某同学作如下分析：

设两质点相遇前，它们之间的距离为△s，则，当时，两质点间距离△s有最小值，也就是两质点速度相等时，两质点之间距离最近。

你觉得他的分析是否正确？如果认为是正确的，请求出它们的最小距离；如果认为是不正确的，请说明理由并作出正确分析。

Answer 1

解析：不正确。                  （3分）

在两质点相遇之前，它们之间的距离Δs也可能不断减小，直至Δs＝0（相遇），而不存在变小后变大的情况，这完全取决于两质点之间的初始距离s与v₀、a之间的大小关系。（3分）

由　　s＝v₀t－可解得：

可见，若v₀²＝2as    即       则

当t≤时，甲乙之前的距离始终在减小，直至相遇，（最小距离Δ s＝0），不会出现Δs最小的情况。

当v₀<2as，即s>时，甲与乙不可能相遇，在t<时，两质点距离会出现先变小后变大的情况，当t=时，两质点之间的距离最近，Δ s _min＝s－          （4分）