Question

12．一个按正弦规律变化的交变电流的i-t图象如图所示．根据 图象可以断定（　　）

• A． 交变电流的频率 f=0.02 Hz
• B． 交变电流的有效值I=20 A
• C． 交变电流瞬时值表达式 i=20sin0.02t A
• D． 在t=$\frac{T}{8}$时刻，电流的大小与其有效值相等

Answer 1

分析 根据图象得出交流电的周期和电流的峰值，从而得出交流电的频率和有效值，通过峰值和角速度得出交变电流的瞬时表达式．

解答 解：A、由图象可知，交流电的周期为0.02s，则频率f=$\frac{1}{T}=50Hz$，故A错误．
B、交变电流的有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\frac{20}{\sqrt{2}}A=10\sqrt{2}A$，故B错误．
C、交变电流的峰值为20A，角速度$ω=\frac{2π}{T}=\frac{2π}{0.02}=100πrad/s$，则交变电流瞬时值表达式i=20sin100πtA，故C错误．
D、交变电流瞬时值表达式i=20sin100πtA，当t=$\frac{T}{8}$时，i=20sin$\frac{π}{4}$=10$\sqrt{2}A$，与交流电的有效值相等，故D正确．
故选：D．

点评 明确交流电图象的物理意义，正确根据图象获取有关交流电的信息是对学生的基本要求，平时要加强练习．