Question

7．小船在300m宽的河里横渡，水流速度为3m/s，船在静水中的航速为5m/s，求：
（1）当小船的船头始终正对岸时，它将在何时、何地到达对岸？
（2）要使小船到达正对岸，经过多长时间才能到达对岸？

Answer 1

分析 （1）将小船运动分解为沿河岸方向和垂直于河岸方向，根据垂直于河岸方向上的速度求出渡河的时间，再根据沿河岸方向上的运动求出沿河岸方向上的位移．
（2）当合速度与河岸垂直时，将运行到正对岸，求出合速度的大小，根据河岸求出渡河的时间．

解答 解：（1）渡河时间t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{300}{5}$s=60s．
x=v_水t=3×60m=180m．
（2）当合速度于河岸垂直，小船到达正对岸．
合速度的大小为v=$\sqrt{{v}_{c}^{2}-{v}_{s}^{2}}$=4m/s
则渡河时间t′=$\frac{d}{v}$=$\frac{300}{4}$s=75s．
答：（1）当小船的船头始终正对岸时，它将在60s、偏向下游180m处到达对岸；
（2）要使小船到达正对岸，经过75s时间才能到达对岸．

点评 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及各分运动具有独立性，互不干扰．