Question

10．如图所示，光滑水平面上物体A置于物体B上，质量分别为m_A和m_B，A受水平恒力F₁，B受水平恒力F₂，F₁与F₂方向相同，但F₁＞F₂，物体A与物体B保持相对静止，试求物体B受到物体A对它的摩擦力和地面对B的大小和方向．

Answer 1

分析 先对整体研究，根据牛顿第二定律求出加速度，再对A研究，由牛顿第二定律求解B对A的摩擦力大小和方向，最后根据牛顿第三定律得到A对B的摩擦力大小和方向．

解答 解：对整体，由牛顿第二定律得：$a=\frac{{{F_1}+{F_2}}}{{{m_A}+{m_B}}}$；
设A所受的摩擦力方向向右，则有：f₁+F₁=m_Aa，
解得：f₁=$\frac{{{m_A}{F_2}-{m_B}{F_1}}}{{{m_A}+{m_B}}}$＜0，则知f₁向左，
根据牛顿第三定律可知，f₂的大小为$\frac{{{m_A}{F_2}-{m_B}{F_1}}}{{{m_A}+{m_B}}}$，方向向右；
地面是光滑的，故地面对物体的摩擦力为零，只有支持力，大小为（m_A+m_B）g，方向竖直向上；
答：物体B受到物体A对它的摩擦力大小为$\frac{{{m_A}{F_2}-{m_B}{F_1}}}{{{m_A}+{m_B}}}$，方向向右；地面对B的力大小为（m_A+m_B）g，方向竖直向上．

点评 本题是连接体问题，抓住两个物体的加速度相同的特点，运用整体法和隔离法结合研究．