题目内容

16.如图所示,在匀速转动的圆筒内壁上紧靠着一个质量为m的物体与圆筒一起运动,物体相对桶壁静止,筒的半径为R,筒的转动角速度为ω,则筒壁对物体的支持力为多大?

分析 做匀速圆周运动的物体合力等于向心力,向心力可以由重力、弹力、摩擦力中的任意一种力来提供,也可以由几种力的合力提供,还可以由某一种力的分力提供;
本题中物体做匀速圆周运动,合力指向圆心,对物体受力分析,受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,合力等于支持力,提供向心力.

解答 解:物体做匀速圆周运动,合力指向圆心;对物体受力分析,受重力、向上的静摩擦力、指向圆心的支持力,如图

其中重力G与静摩擦力f平衡,支持力N提供向心力,由牛顿第二定律可得:N=mω2R;
答:筒壁对物体的支持力为mω2R.

点评 本题中要使静摩擦力与重力平衡,角速度要大于某一个临界值,即重力不能大于最大静摩擦力!

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