Question

7．两个不同的弹簧A、B，劲度系数分别为k₁、k₂，且k₁＞k₂，现用相同的力从自然长度开始拉弹簧，当弹簧稳定时，关于弹簧的弹性势能下列说法正确的是（　　）

• A． A弹簧的弹性势能大
• B． B弹簧的弹性势能大
• C． 两弹簧的弹性势能相同
• D． 无法判断

Answer 1

分析 根据做功与能量变化的关系，以及胡克定律即可正确解答．

解答 解：弹簧A和B连接在一起，拉长后将两端固定，根据力的相互性可知，两个弹簧的弹力大小相等．由于弹簧的弹力与弹簧的伸长量量之间的关系：F=kx，所以拉长弹簧的过程中对弹簧做的功：
W=$\overline{F}•x$=$\frac{1}{2}F•x=\frac{1}{2}•\frac{{F}^{2}}{k}$
又克服弹簧的弹力做的功等于弹簧增加的弹性势能，可知，两个弹簧的拉力相等的条件下，弹性势能与弹簧的劲度系数成反比，k₁＞k₂，所以E_pA＜E_pB．
故选：B

点评 该题考查胡克定律与弹簧的弹性势能，弹簧的弹性势能也可以使用公式：${E}_{P}=\frac{1}{2}k{x}^{2}$进行计算．