Question

15．a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点，∠abc=120°．现将三个等量的正点电荷+Q分别固定在a、b、c三个顶点上，下列说法正确的有（　　）

• A． O点电场强度的大小为0
• B． O点电场强度的方向由d指向O
• C． d点的电场强度大于O点的电场强度
• D． d点的电场强度小于O点的电场强度

Answer 1

分析 判断电场的方向时，由于ac两个电荷分别在d点的两侧，呈对称状态，故它们在d点场强的水平方向的分量相等，竖直方向的分量叠加；在计算电场强度的大小时，我们设的是菱形的边长，因为菱形的连长都是相等的．

解答 解：AB、由电场的叠加原理可知，ac两点形成的电场相互抵消，故O点场强相当于b点电荷形成的场强，故O点电场强度的方向由O指向d，大小不为零，故AB错误．
CD、设菱形的边长为r，根据公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，分析可知三个点电荷在D产生的场强大小E相等，由电场的叠加可知，d点的场强大小为：E_d=2k$\frac{Q}{{r}^{2}}$．
O点的场强大小为E_o=4k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，可见，d点的电场强度小于O点D的电场强，即E_d＜E_o，故C错误，D正确．
故选：D

点评 本题考查电场强度的叠加原理，要注意明确：
多个电荷在电场中某点的电场强度为各个点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和，这种关系叫电场强度的叠加．电场强度的叠加遵循平行四边形定则．
在求解电场强度问题时，应分清所叙述的场强是合场强还是分场强，若求分场强，要注意选择适当的公式进行计算；若求合场强时，应先求出分场强，然后再根据平行四边形定则求解．