题目内容

2.如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的图象,P0为发动机的额定功率.已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm,汽车所受阻力大小与速度大小成正比.由此可得(  )
A.在t3时刻,汽车速度一定等于vm
B.在t1~t2时间内,汽车一定做匀速运动
C.在t2~t3时间内,汽车一定做匀速运动
D.在发动机功率达到额定功率前,汽车一定做匀加速运动

分析 在0~t1时间内,汽车发动机的牵引力是恒定的,根据牛顿第二定律求出加速度,从而判断出汽车的运动情况.当输出功率达到额定功率,根据P=Fv,根据速度的变化判断牵引力的变化,从而判断出加速度的变化,分析汽车的运动情况.

解答 解:A、已知在t2时刻汽车的速度已经达到最大vm,此后汽车做匀速直线运动,速度不变,所以在t3时刻,汽车速度一定等于vm.故A正确.
B、0~t1时间内汽车的功率均匀增加,汽车所受阻力增大,汽车做变加速直线运动;汽车的功率在t1时刻达到额定功率,根据P=Fv,速度继续增大,牵引力减小,则加速度减小,则在t1~t2时间内汽车做加速度减小的加速运动,故B错误.
C、在t2~t3时间内,汽车已达到最大速度,且功率保持不变,汽车一定做匀速直线运动,故C正确.
D、由此分析知,在发动机功率达到额定功率前,汽车先做匀加速运动,后做加速度减小的变加速运动,故D错误;
故选:AC

点评 本题考查了汽车匀加速启动的运动过程,汽车匀加速启动,先做初速度为零的匀加速直线运动,然后做加速度减小的加速运动,最后做匀速直线运动,分析清楚汽车的运动过程是正确解题的前提与关键,当牵引力等于阻力时,即加速度为零时,速度达到最大.也可画出v-t图象说明汽车的运动情况.

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