Question

10．物体沿直线以速度v₁匀速走了S，又以同向的速度v₂匀速走了S，它在这2S位移中的平均速度是$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$；若以v₁匀速走了时间t，又以同向的速度v₂匀速走了时间t，在时间2t内的平均速度是$\frac{1}{2}（{v_1}+{v_2}）$．

Answer 1

分析 平均速度等于总位移除以总时间，得出总位移和总时间，即可求出平均速度．

解答 解：先以速度v₁运动，发生了位移s，其时间为t₁=$\frac{S}{{V}_{1}}$，再以速度v₂运动，发生了位移s，其时间为t₂=$\frac{S}{{V}_{2}}$，则平均速度为：
v=$\frac{2S}{{t}_{1}+{t}_{2}}$=$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$；
先以速度v₁运动了时间t，其路程为s₁=v₁t，又以速度v₂运动了时间3t，其路程为s₂=v₂t，则平均速度为：
v′=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}}{2t}$=$\frac{1}{2}（{v_1}+{v_2}）$．
故答案为：$\frac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1}+{v_2}}}$，$\frac{1}{2}（{v_1}+{v_2}）$

点评 解决本题的关键是掌握平均速度的求法--用总位移除以总时间即可．