Question

5．三个带等量正电荷的粒子a、b、c（所受重力不计）以相同的初动能水平射入正交的电场磁场中，轨迹如图，则可知它们的质量m_a、m_b、m_c大小次序为m_a＜m_b＜m_c，入射时的初动量大小次序为P_a＜P_b＜P_c．

Answer 1

分析 根据轨迹的弯曲方向确定电场力与洛伦力的大小关系，分析速度大小关系，根据动能相同，确定质量大小关系；根据动量与动能的关系式P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$ 判断动量大小．

解答 解：对于a粒子：轨迹向上弯曲，qv_aB＞qE，v_a＞$\frac{E}{B}$；
对于b粒子：轨迹不弯曲，qv_bB=qE，v_b=$\frac{E}{B}$；
对于c粒子：轨迹向下弯曲，qv_cB＜qE，v_c＜$\frac{E}{B}$；
则v_a＞v_b＞v_c．三个粒子动能E_k=$\frac{1}{2}$mv²相等，则m_c＞m_b＞m_a．
粒子的动量P=$\sqrt{2m{E}_{k}}$，由于E_ka=E_kb=E_kc，m_c＞m_b＞m_a，
可得：P_c＞P_b＞P_a，则P_a＜P_b＜P_c；
故答案为：m_a＜m_b＜m_c，P_a＜P_b＜P_c．

点评 本题属于轨迹问题，物体做曲线运动时，其合力指向轨迹的内侧，往往根据轨迹的弯曲方向就能确定物体的合力方向．