Question

6．质量m=0.2kg的物体在光滑水平面上运动，其分速度v_x和v_y随时间变化的图线如图所示．求：
（1）物体所受的合力；
（2）4s末物体的位移．

Answer 1

分析 （1）运用运动的合成法研究物体的加速度，再由牛顿第二定律求解合力．
（2）物体在x轴方向做匀速直线运动，y轴方向做匀加速运动，分别求出两个方向的分位移，再合成求解物体的位移．

解答 解：（1）由图象可知，a_x=1m/s²，a_y=0，合加速度大小为：a=1m/s²，方向沿x轴的正方向．
则物体所受的合力为：F=ma=0.2×1N=0.2N，方向沿x轴的正方向．                 
（2）4s末x和y方向的分位移是：x=$\frac{1}{2}$at²=8m，y=v_yt=16m，
则物体的位移为：S=$\sqrt{{x^2}+{y^2}}=8\sqrt{5}$m，
方向与x正向的夹角φ，有：tanφ=$\frac{y}{x}$=2．         
答：（1）物体所受的合力大小为0.2N，方向沿x轴的正方向；
（2）4s末物体的位移大小为8$\sqrt{5}$m，与x正向的夹角φ正切值为2．

点评 本题是运动的合成问题，包括加速度、速度、位移的合成，都按平行四边形定则进行合成．