Question

11．用放射源钋的α射线轰击铍时，能发射出一种穿透力极强的中性射线，这就是所谓铍“辐射”．1932年，查德威克用铍“辐射”分别照射（轰击）氢和氮（它们可视为处于静止状态），测得照射后沿铍“辐射”方向高速运动的氢核和氮核的速度之比为7．假定铍“辐射”中的中性粒子与氢或氮发生弹性正碰，试在不考虑相对论效应的条件下计算构成铍“辐射”的中性粒子的质量．（注意：质量用原子质量单位u表示，1u等于一个¹²C原子质量的十二分之一，取氢核和氮核的质量分别为1u和14u）

Answer 1

分析 中性粒子与静止的氢核发生弹性碰撞，根据动量守恒与能量守恒定律分别列式，求解出氢核的速度；中性粒子再次与静止的氮核发生弹性碰撞，根据动量守恒与能量守恒定律列式，再求解出氮核的速度，将两次速度比较，可以求出中性粒子的质量．

解答 解：设构成铍“辐射”的中性粒子的质量和速度分别为m和v，氢核的质量为m_H．构成铍“辐射”的中性粒子与氢核发生弹性正碰，碰后两粒子的速度分别为v′和v_H′．由动量守恒与能量守恒定律得
mv=m v′+m_H v_H′①
$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$mv′²+$\frac{1}{2}$m_Hv_H′²②
解得
v_H′=$\frac{2mv}{m+{m}_{H}}$ ③
同理，对于质量为m_N的氮核，其碰后速度为
v_N′=$\frac{2mv}{m+{m}_{N}}$ ④
由③④中2mv相同式可得
m=$\frac{{m}_{N}{v}_{N}′-{m}_{H}{v}_{H}′}{{v}_{H}′-{v}_{N}′}$ ⑤
将m_H=1.0u和m_N=14.0u和v_H′=7.0v_N′
代入⑤式得：m=1.2u
即构成铍“辐射”的中性粒子的质量为1.2u．
答：铍“辐射”的中性粒子的质量为1.2u．

点评 本题关键是根据动量守恒和能量守恒定律分别列式求解出氢核和氮核的速度加以讨论求解．