Question

1．如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，则（　　）

• A． 在最高点小球的速度水平，小球既不超重也不失重
• B． 小球经过与圆心等高的位置时，加速度水平，小球既不超重也不失重
• C． 盒子在最低点时对小球弹力一定向上
• D． 盒子在最高点时对小球弹力一定向下

Answer 1

分析 小球在最高点时盒子与小球之间的作用力的方向可以向上，也可以向下，根据牛顿第二定律结合匀速圆周运动的速度分析即可；在与圆心等高的位置时和最低点，根据牛顿第二定律分析盒子与小球之间的作用力．

解答 解：A、在最高点小球的速度水平，但小球的向心加速度的方向向下，所以处于失重状态．故A错误；
B、小球经过与圆心等高的位置时，加速度水平，由于没有竖直方向的加速度，所以小球既不超重也不失重．故B正确；
C、在最低点，选择向上为正方向，根据牛顿第二定律有：N-mg=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，解得N＞mg且方向向上．故C正确；
D、在最高点，选择向下为正方向，根据牛顿第二定律有：mg+N=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{r}$，可知，由于没有明确$\frac{m{v}_{0}^{2}}{r}$与mg之间的关系，所以N的方向可能向上，有可能向下．故D错误．
故选：BC

点评 该题考查竖直平面内的圆周运动，解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．