Question

5．如图甲所示，为一种调光台灯电路示意图，它通过双向可控硅电子器件实现了无级调节亮度．给该台灯接220V的正弦交流电后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时交流电压表的示数为110 V．

Answer 1

分析 根据电流的热效应：由一个周期内交变电流通过电阻R的产生热量与直流电通过电阻R一个周期内产生热量相等，求解有效值．

解答 解：设交流电的有效值为U，将交流电与直流电分别通过相同电阻R，分析一个周期内热量：
交流电产生的热量：Q=$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}$×$\frac{T}{2}$=$\frac{12100}{R}$T
直流电产生的热量：Q=$\frac{{U}^{2}}{R}$T
解得：U=110V
故答案为：110．

点评 求解交流电的有效值，从有效值的定义出发，根据一个周期内通过相同的电阻，发热量相同，此直流的值即为交流电的有效值．