题目内容

10．某滑草场的滑道由上下两段高均为h，与水平面倾角分别为45°和37°的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为μ，质量为m的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端（不计滑草车在两段滑道交接处的速率变化，重力加速度为g．sin37°=0.6，cos37°=0.8 ）．则（　　）
A．动摩擦因数μ=$\frac{6}{7}$
B．载人滑草车最大速度为$\sqrt{\frac{2gh}{7}}$
C．载人滑草车在上段滑道上运动的时间大于在下段滑道上动的时间
D．载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为$\frac{3}{5}$g

分析 对于整个过程，运用动能定理列式，可求得动摩擦因数．滑草车通过第一段滑道末端时速度最大，由动能定理求解最大速度．根据位移等于平均速度乘以时间，分析两段过程时间关系．加速度根据牛顿第二定律求解．

解答 解：A、对整个过程，由动能定理得：
2mgh-μmgcos45°•$\frac{h}{sin45°}$-μmgcos37°•$\frac{h}{sin37°}$=0
解得：μ=$\frac{6}{7}$．故A正确．
B、滑草车通过第一段滑道末端时速度最大，设为v，由动能定理得：
mgh-μmgcos45°•$\frac{h}{sin45°}$=$\frac{1}{2}$mv2，
解得：v=$\sqrt{\frac{2gh}{7}}$．故B正确．
C、设滑草车在上段滑道上运动的时间和在下段滑道上动的时间分别为t1和t2．由运动学公式有：
$\frac{h}{sin45°}$=$\frac{v}{2}{t}_{1}$，$\frac{h}{sin37°}$=$\frac{v}{2}{t}_{2}$
可知，t1＜t2．故C错误．
D、载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为：
a=$\frac{μmgcos37°-mgsin37°}{m}$=g（μcos37°-sin37°）=g（$\frac{6}{7}$×0.8-0.6）=$\frac{3}{35}$g，故D错误．
故选：AB

点评 本题考查了动能定理和牛顿第二定律的应用，关键要灵活选择研究的过程，也可以根据牛顿第二定律和运动学公式结合求解动摩擦因数和最大速度．

练习册系列答案
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17．如图所示，电路中A、B是规格相同的灯泡，L是自感系数较大，直流电阻可不计的线圈，那么（　　）
A．闭合S，B先亮，然后A逐渐变亮，最后A、B亮度相同
B．闭合S，A先亮，B逐渐变亮，最后A、B亮度相同
C．断开S，B立即熄灭，A闪亮一下后熄灭
D．断开S，A和B均闪亮一下后熄灭
18．如图所示电路，电压U保持不变，当电键S断开时，电流表A的示数为0.6 A，当电键S闭合时，电流表的示数为0.9 A，则两电阻R1与R2阻值之比为（　　）
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15．有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑；AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（　　）
A．FN不变，f变小B．FN不变，f变大C．FN变大，f变大D．FN变大，f变小
5．如图所示，质量为5kg的物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.2，现用F=25N、与水平方向成θ=37°的力拉物体，使物体由静止加速运动，10s后撤去拉力．求：
（1）物体在两个阶段的加速度各是多大？（取g=10m/s2）
（2）物体从运动到停止总的位移．
15．如图1，质量M=1kg的木板静止在水平面上，质量m=1kg大小可以忽略的铁块静止在木板的右端．设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数μ1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数μ2=0.4，取g=10m/s2．现给木板施加一个水平向右的力F．

（1）若力F恒为10N，分别求m和M的加速度；
（2）若力F恒为12N，经2s铁块恰好位于木板的左端．求木板的长度L
（3）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长．试通过分析与计算，在图2中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象．
2．如图所示，竖直平面内固定着内壁光滑的“L”形圆筒MNP，其中MN段竖直．NP段水平，MN右侧与NP上侧均有光滑的狭缝．长为L的轻杆两端连接质量均为m的两个相同小球A和B，小球的直径略小于圆筒内径，可在其内自由滑动．开始时杆与水平面成60°角，为了使系统处于静止状态，可对小球B施加一水平向左的外力F．
（1）求圆筒对小球A的作用力N和外力F的大小；
（2）撤去外力F后，小球A将圆筒下滑，当它刚要到N点时速度为多大？
（3）当杆与水平面夹角为多大时，B球的速度最大？求此最大速度．
19．如图所示，在倾角为30°的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，导体棒中电流为I．要使导体棒静止在斜面上，需要外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值为（　　）
A．$\frac{mg}{2IL}$B．$\frac{\sqrt{3}mg}{2IL}$C．$\frac{mg}{IL}$D．$\frac{\sqrt{3}mg}{IL}$
20．一个${\;}_{92}^{235}$U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反映，其裂变方程为：${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→X+${\;}_{38}^{90}$Sr+10${\;}_{0}^{1}$n，则下列叙述正确的是（　　）
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中含有136个核子
C．因为裂变时释放巨大能量，所以裂变过程中能量不守恒
D．因为裂变时出现质量亏损，所以生成物的总质量减少

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