Question

6．如图所示，长为L，质量为40kg的小船停在静水中，一个质量为60kg的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中人的位移s₁=6m．求：
（1）船长L；
（2）船的位移s₂．

Answer 1

分析 人和小船组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律求出船移动的位移大小以及船长．

解答 解：船和人组成的系统，在水平方向上动量守恒，人在船上行进，船向右退，有：mv=MV．
人从船头走到船尾，设船后退的位移大小为s₂，则人相对于岸的位移大小为s₁．
有：$m\frac{{s}_{1}}{t}=M\frac{{s}_{2}}{t}$，即：ms₁=Ms₂，
解得船的位移为：${s}_{2}=\frac{m{s}_{1}}{M}=\frac{60×6}{40}$=9m，
则船长为：L=s₁+s₂=6+9m=15m．
答：（1）船长L为15m；
（2）船的位移s₂为9m．

点评 本题考查了人船模型，解决本题的关键掌握动量守恒定律的条件，以及知道在运用动量守恒定律时，速度必须相对于地面为参考系．