Question

16．一质点沿直线运动，其速度随时间变化的情况如图所示，设向右为正方向．由图求：
（1）质点在AB、BC分别做什么运动？
（2）质点在OA段的加速度
（3）质点在8s内的位移．

Answer 1

分析 （1）v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动．
（2）图象的斜率表示加速度，由数学知识求解．
（3）图象与坐标轴围成的面积表示位移．由几何关系求解．

解答 解：（1）质点在AB做匀速直线运动、BC做匀减速直线运动；
（2）质点在OA段的加速度 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{10}{2}$=5m/s²
（3）图象与坐标轴围成的面积表示位移，图象在时间轴上方表示的位移为正，图象在时间轴正文表示的位移为负，知质点在8s内的位移等于4s内的位移为
  x=$\frac{2+4}{2}×10$m=30m
答：
（1）质点在AB做匀速直线运动、BC做匀减速直线运动；
（2）质点在OA段的加速度为5m/s²
（3）质点在8s内的位移为30m．

点评 本题的关键是要知道图象的斜率表示加速度，图象与横轴围成的面积表示位移．也可以根据运动学基本公式求解．