Question

17．在均匀介质中，t=0时刻振源O沿+y方向开始振动，t=0.9时x轴上0至14m范围第一次出现图示的简谐横波波形，由此可以判断：波的周期为0.4s，x=20m处质点在0～1.2s内通过的路程为4m．

Answer 1

分析 机械波在传播过程中，介质中各个质点的起振方向都与波源的起振方向相同，可判断出图中波最前列的质点的振动方向，确定出已有波形的长度，写出时间与周期的关系，从而求得周期．根据距离求出波从图示时刻传到x=20m处的时间，分析该质点在0～1.2s内振动的时间，即可求解路程．

解答 解：振源O沿+y方向开始振动，介质中各个质点均沿+y方向开始振动，而图中x=14m处质点此刻正沿-y方向振动，则x轴上0至14m范围第一次出现图示的简谐横波波形，x=14m右侧还有半个波长的波形未画，所以从t=0时刻到t=0.9s时刻波传播的距离为：
x=18m=2$\frac{1}{4}$λ，
传播的时间为：△t=0.9s=2$\frac{1}{4}$T
得：T=0.4s．
波速为：v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{8}{0.4}$m/s=20m/s
波从x=18m传到x=20m处的时间为：t=$\frac{x}{v}$=$\frac{20-18}{20}$s=0.1s
故x=20m处质点在0～1.2s内已经振动了时间为：t′=1.2s-0.9s-0.1s=0.2s=$\frac{1}{2}$T
质点在一个周期内通过的路程是4A，则在t′=$\frac{1}{2}$T内通过的路程是：S=2A=2×2m=4m．
故答案为：0.4，4

点评 本题关键抓住介质中任何质点的起振方向均与波源的起振方向相同，确定出已有波形的长度，不能简单地认为波在0.9s传播的距离为14m．