Question

18．如图所示，在以角速度ω=2rad/s匀速转动的水平圆盘上，放一质量m=5kg的滑块，滑块离转轴的距离r=0.2m，滑块跟圆盘一起做匀速圆周运动（二者未发生相对滑动）．
（1）求滑块运动的线速度大小．
（2）求滑块受到的静摩擦力的大小和方向．
（3）若将圆盘转动角速度缓慢增大到ω′=4rad/s且滑块与圆盘始终为发生相对滑动，求摩擦力对滑块所做的功．

Answer 1

分析 （1）根据线速度与角速度半径的关系求线速度的大小；
（2）根据静摩擦力提供圆周运动向心力来计算摩擦力的大小及方向；
（3）根据动能定理求摩擦力做功．

解答 解：（1）滑块的线速度大小v=ωr
代入数据得   v=0.4m/s 
（2）滑块受到静摩擦力的大小  ${F_f}=m{ω^2}r$
代入数据得 F_f=4N
方向：由所在位置垂直指向转轴   
（3）v′=ω′r=0.8m/s
由动能定理得${W_f}=\frac{1}{2}mv{'^2}-\frac{1}{2}m{v^2}$
代入数据得W_f=1.2J   
答：（1）求滑块运动的线速度大小0.4m/s．
（2）求滑块受到的静摩擦力的大小4N
方向：由所在位置垂直指向转轴
（3）摩擦力对滑块所做的功1.2J．

点评 解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，以及知道线速度与角速度的大小关系．