Question

16．如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10^-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×lO^-6J，将另一电荷量为10^-8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10^-6J．
（1）求电场线的方向和U_AB的值．
（2）若AB边长为$2\sqrt{3}$m，求电场强度．

Answer 1

分析 （1）由电势差公式U=$\frac{W}{q}$求解电势差U_AB，U_AC的值，并得到三点电势的关系，根据电场线与等势线垂直，并指向低电势，确定电场线的方向．
（2）由E=$\frac{U}{d}$求解电场强度的大小，d是电场线方向两点间的距离．

解答 解：（1）AB间电势差为U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}=\frac{3×1{0}^{-6}}{1{0}^{-8}}=300V$
AC间电势差为U_AC=$\frac{{W}_{AC}}{q}=\frac{-3×1{0}^{-6}}{-1{0}^{-8}}V=300V$；则知，B、C电势相等，则U_BC=0．所以电场线方向为垂直于BC连线向右．
（2）电场强度的大小为：
E=$\frac{{U}_{AB}}{ABsin60°}=\frac{300}{2\sqrt{3}×1{0}^{-2}×\frac{\sqrt{3}}{2}}=1{0}^{4}V/m$．
答：（1）电场线方向为垂直于BC连线向右下方．U_AB的值为300V；
（2）电场强度的大小为10⁴V/m．

点评 本题要掌握电势差公式U=$\frac{W}{q}$，注意运用此式时三个量均要代入符号进行运算．电场强度与电势差的关系式E=$\frac{U}{d}$，式中d是电场线方向两点间的距离．