题目内容
6．
在光滑的水平地面上，有两个磁感应强度大小均为B、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ为两个磁场的竖直分界线，磁场范围足够大．一个半径为a、质量为m、电阻为R的金属圆环垂直磁场方向，以速度υ从位置Ⅰ开始向右运动，当圆环运动到位置Ⅱ（环直径刚好 与分界线PQ重合）时，圆环的速度为½υ，则下列说法正确的是（ ）| A． | 圆环运动到位置Ⅱ时电功率为$\frac{{4{B^2}{a^2}{v^2}}}{R}$ | |
| B． | 圆环运动到位置Ⅱ时加速度为$\frac{{4{B^2}{a^2}v}}{mR}$ | |
| C． | 从位置Ⅰ环运动到位置Ⅱ的过程，通过圆环截面的电荷量为$\frac{{ΠB{a^2}}}{R}$ | |
| D． | 从位置Ⅰ环运动到位置Ⅱ的过程，回路产生的电能为$\frac{5}{8}$mυ2 |
分析 当圆环运动到PQ时，左右半圆均切割磁感线产生电动势，由右手定值可以判断顺时针方向，且切割的有效长度均为2a，所以电动势4Ba$\frac{v}{2}$；由功率公式可求得电功率；由闭合电路欧姆定律可求得电路中的电流，则可求得安培力，由牛顿第二定律求得加速度；由法拉第电磁感应定律可求得通过截面的电量；
解答 解：A、当直径与边界线重合时，圆环运动到直径刚好与边界线PQ重合时，圆环左右两半环均产生感应电动势，故线圈中的感应电动势E=2B×2a×$\frac{v}{2}$=2Bav；圆环中的电功率P=$\frac{{E}^{2}}{R}$=$\frac{{4{B^2}{a^2}{v^2}}}{R}$，故A正确；
B、此时圆环受力F=2BI×2a=2B×$\frac{Bav}{R}$×2a=$\frac{4{B}^{2}{a}^{2}v}{R}$，由牛顿第二定律可得，加速度a=$\frac{F}{m}$=$\frac{{4{B^2}{a^2}v}}{mR}$，故B正确；
C、电路中的平均电动势$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{Bπ{a}^{2}}{△t}$，则电路中通过的电量Q=I△t=$\frac{\overline{E}}{R}$△t=$\frac{πB{a}^{2}}{R}$，故C正确；
D、此过程中产生的电能等于电路中的热量，也等于外力所做的功，则一定也等于动能的改变量，故E=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$m（$\frac{v}{2}$）2=$\frac{3}{8}$mv2，故D错误；
故选：ABC．
点评 本题考查电磁感应规律、闭合电路运算、感应电动势瞬时值与平均值应用等．关键为：搞清楚磁通量的变化、平动切割的有效长度、瞬时值与平均值．
如图所示，质量为M=2kg的物块A（可看作质点），开始放在长木板B的左端，B的质量为m=1kg，长木板B可在水平面上无摩擦滑动．两端各有一固定竖直挡板M、N，现A、B以相同速度v0=6m/s向左运动并与挡板M发生碰撞．B与M碰后速度立即变为0，但不与M粘结；A与M碰后没有机械能损失，碰后接着返回向N板运动，且在与N板碰撞之前，A、B能达共同速度．在长木板B即将与档板N碰前，立即将A锁定于长木板B上，使长木板B与档板N碰后，A、B一并原速反向．B与档板N碰后，立即解除对A的锁定（锁定和解除锁定过程均无机械能损失）．以后A、B若与M、N档板碰撞，其过程同前．A、B之间动摩擦因数μ=0.1，g=10m/s2．求：
如图所示，质量为m的质点静止在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）| A． | 地面对半球体的摩擦力方向水平向右 | |
| B． | 质点对半球体的压力大小为mgsinθ | |
| C． | 质点所受摩擦力大小为mgcosθ | |
| D． | 质点所受摩擦力大小为μmgsinθ |
如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同．相对于地心，下列说法中不正确的是（ ）| A． | 物体A和卫星C具有相同大小的加速度 | |
| B． | 卫星C的运行速度大于物体A的速度 | |
| C． | 可能出现：在每天的某一时刻卫星B在A的正上方 | |
| D． | 卫星B在P点的运行加速度大小与卫星C的运行加速度大小相等 |
如图所示，一带电油滴悬浮在平行板电容器两极板A、B之间的P点，处于静止状态．现将极板A向下平移一小段距离，但仍在P点上方，其它条件不变．下列说法中正确的是（ ）| A． | 液滴将向下运动 | B． | 液滴将向上运动 | ||
| C． | 极板带电荷量将不变 | D． | 极板带电荷量将减少 |
如图所示，把电阻R、电感线圈L、电容器C并联，三个支路中分别接有一灯泡．接入交流电源后，三盏灯亮度相同．若保持交流电源的电压不变，使交变电流的频率增大，则以下判断正确的是（ ）| A． | L1灯比原来亮 | B． | L2灯比原来亮 | ||
| C． | L3灯和原来一样亮 | D． | L3灯比原来亮 |
如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面，现将电荷量为10-8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×lO-6J，将另一电荷量为10-8C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功3×10-6J．