Question

10．从离地面500m的空中自由落下一个小球，取g=10m/s²，求小球：
（1）经过多少时间落到地面
（2）自开始下落计时，最后1秒内的位移
（3）下落时间为总时间的一半时的位移．

Answer 1

分析 （1）根据自由落体的位移公式求下落时间．
（2）求最后一秒以前的位移．最后1s的位移可以用总位移减去最后一秒之前的位移．
（3）根据自由落体的位移公式h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$求解位移大小．

解答 解：（1）由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$可得：
落地时间为：$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$；
（2）前9s内的位移：${h}_{9}=\frac{1}{2}g{t}_{9}^{2}=\frac{1}{2}×10×{9}^{2}m=405m$，
所以最后1 s内的位移为h₁₀=h-h₉=500-405=95m；
（3）落下一半时间即t=5s，其位移为${h}_{5}=\frac{1}{2}g{t}_{5}^{2}=\frac{1}{2}×10×{5}^{2}m=125m$．
答：（1）经过10s落到地面；
（2）自开始下落计时，最后1秒内的位移为405m；
（3）下落时间为总时间的一半时的位移为125m．

点评 本题主要是考查了自由落体运动，解答本题要知道自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，满足匀变速直线运动的计算公式．