Question

19．如图所示，R₁=2Ω，R₂=4Ω，R₃=4Ω，A、B两端接在电压恒定的电源上，电源电压为12V．求：
（1）S断开时，通过R₁的电流
（1）S闭合时，R₂的电功率
（3）S闭合时，整个电路在3S的时间内产生的焦耳热．

Answer 1

分析 （1）明确S断开时的电路结构，根据欧姆定律可求得电路中的电流；
（2）S闭合后，R₂与R₃并联再与R₁串联，根据串并联电路的规律可求得总电阻，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得R₂的功率；
（3）根据焦耳定律进行分析即可求得总热量．

解答 解：（1）S断开时，R₁与R₂串联，则由欧姆定律可得：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{12}{2+4}$=2A
（2）S闭合时，R₂与R₃并联的总电阻
R₂₃=$\frac{{R}_{2}{R}_{3}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$=$\frac{4×4}{4+4}$=2Ω
干路的电流：I₁=$\frac{12}{2+2}$=3A
U_R2=I₁R₂₃=3×2=6V
R₂的功率P=$\frac{{U}_{R2}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{{6}^{2}}{4}$=9W；
（3）由焦耳定律可得：Q=I²Rt=UIt=12×3×3=108J．
答：（1）S断开时，通过R₁的电流为2A；
（1）S闭合时，R₂的电功率为9W；
（3）S闭合时，整个电路在3S的时间内产生的焦耳热为108J．

点评 本题考查电功率的计算以及串并联电路的规律，要注意明确电路结构，知道在纯电阻电路中P=UI=I²R=$\frac{{U}^{2}}{R}$均可以正确使用，要根据需要灵活选择应用．