Question

9．一小球沿光滑斜面向下运动，用每隔0.1s曝光一次的频闪照相机拍摄下不同时刻小球的位置照片如图所示，选小球的五个连续位置A，B，C，D，E进行测量，测得距离s₁，s₂，s₃，s₄的数据如表格所示．（计算结果保留三位有效数字）

s1（cm）	s2（cm）	s3（cm）	s4（cm）
8.20	9.30	10.40	11.50

（1）根据以上数据可知小球沿斜面下滑的加速度的大小为1.10m/s²；
（2）根据以上数据可知小球在位置A的速度大小为0.765m/s．

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球沿斜面下滑的加速度大小．根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的速度，结合速度时间公式求出A位置的速度．

解答 解：（1）根据△x=aT²得，小球下滑的加速度大小a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{1.10×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=1.10m/{s}^{2}$．
（2）B点的瞬时速度${v}_{B}=\frac{{s}_{1}+{s}_{2}}{2T}=\frac{（8.20+9.30）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.875m/s，则A位置的瞬时速度v_A=v_B-aT=0.875-1.1×0.1m/s=0.765m/s．
故答案为：（1）1.10　（2）0.765

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．