Question

4．如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v₀射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度v₁、v₂、v₃之比和穿过每个木块所用的时间t₁、t₂、t₃之比分别为（　　）

• A． v₁：v₂：v₃=1：2：3
• B． v₁：v₂：v₃=$\sqrt{3}：\sqrt{2}$：1
• C． t₁：t₂：t₃=1：$\sqrt{2}：\sqrt{3}$
• D． t₁：t₂：t₃=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1

Answer 1

分析 在解匀减速直线运动题目时，由于初速度不等于零，在用公式解题时，方程组非常难解，这时我们可以用逆过程解题，相当于物体做初速度为零的匀加速直线运动．

解答 解：C、D、子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动．
则：子弹依次穿过321三木块所用时间之比：${t}_{3}：{t}_{2}：{t}_{1}=1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$；
得：子弹依次穿过123三木块所用时间之比：${t}_{1}：{t}_{2}：{t}_{3}=（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$； 故C错误，D正确．
A、B、设子弹穿过第三木块所用时间为1秒，则穿过3，2两木块时间为：${t}_{3}+{t}_{2}=\sqrt{2}$秒，穿过3，2，1三木块时间为：${t}_{3}+{t}_{2}+{t}_{1}=\sqrt{3}$s
则：子弹依次穿过3，2，1三木块时速度之比为：$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$；
所以，子弹依次穿过1，2，3三木块时速度之比为：$\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$； 故A错误，B正确．
故选：BD

点评 在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做．要灵活应用匀变速直线运动的推论．