如图甲所示区域(图中直角坐标系Oxy的2.4象限)内有匀强磁场.磁感应强度方向垂直于图面向里.大小为B.半径为l.圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿顺时针方向匀速转动.导线框回路电阻为R. (1)求线框中感应电流的最大值I0和交变感应电流的频率f, (2)在图乙上画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象.(规定与图甲中线框的位置相应的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图甲所示区域（图中直角坐标系Oxy的2、4象限）内有匀强磁场，磁感应强度方向垂直于图面向里，大小为B，半径为l、圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕O点在图面内沿顺时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R。

（1）求线框中感应电流的最大值I₀和交变感应电流的频率f；

（2）在图乙上画出线框转一周的时间内感应电流I随时间t变化的图象。（规定与图甲中线框的位置相应的时刻为0，沿OQP方向为感应电流的正方向）

【答案】

（1）在从图中位置开始（t=0）转过60°的过程中，经△t，转角△θ=ωt，回路的磁通增量为：△Ф=△θl²B

由法拉第电磁感应定律，感应电动势为：E=△Ф/△t

因为是匀速转动，这就是最大的感应电动势。

由欧姆定律可求得：I₀=ωBl²/2R

由题及图分析可知，线框每转过180°完成一个周期，所以感应电流的频率等于线框旋转频率的2倍，即：f=ω/π

（2）图象如图所示

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如图甲所示区域（图中直角坐标系Oxy的1、3象限）内存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B．半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕固定转轴O在纸面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R．

（1）求线框中感应电流的最大值I₀及变化的周期．
（2）如果外力垂直作用在OP的中点，则外力的最大值为多少？在电流变化一个周期内，外力做的功是多少？
（3）在图乙中，画出线框在旋转一周的时间内感应电流I随时间t的变化的图象．（规定图甲中线框位置的相应时刻为t=0，线框中逆时针电流方向为正）

如图甲所示，K与虚线MN之间是加速电场，虚线MN与PQ之间是正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场与磁场的方向如图．MN、PQ与荧光屏三者互相平行．一带正电的粒子（不计重力）由静止开始经加速电场后从A点垂直方向进入正交电磁场区，沿水平直线打在荧光屏的O点．现撤除MN与PQ间的磁场，而将同样大小和方向的磁场充满PQ与荧光屏之间，如图乙所示．其他条件不变，带电粒子在离开偏转电场后进入匀强磁场，最后恰好垂直地打在荧光屏上．已知电场和磁场区域在竖直方向足够长，加速电场电压与偏转电场的场强关系为U=

Ed，式中的d是偏转电场的宽度．若题中只有偏转电场的宽度d为已知量，则
（1）画出乙图中带电粒子轨迹示意图；
（2）磁场的宽度L为多少？
（3）带电粒子在电场和磁场中在竖直方向的偏转距离分别是多少？

如图甲所示，空间有Ⅰ区和Ⅲ区两个有理想边界的匀强磁场区域，磁感应强度大小均为B，方向如图所示。两磁场区域之间有宽度为s的无磁场区域Ⅱ。abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L（L＞s）的正方形线框，每边的电阻为R。线框以垂直磁场边界的速度v水平向右匀速运动，从Ⅰ区经过Ⅱ区完全进入Ⅲ区，线框ab边始终与磁场边界平行。求：

（1）当ab边在Ⅱ区运动时，dc边所受安培力的大小和方向；

（2）线框从完全在Ⅰ区开始到全部进入Ⅲ区的整个运动过程中产生的焦耳热；

（3）请在图乙的坐标图中画出，从ab边刚进入Ⅱ区，到cd边刚进入Ⅲ区的过程中，

d、a两点间的电势差U_da随时间t变化的图线。其中E₀ = BLv 。

()1. 如图甲所示区域（图中直角坐标系Oxy的1、3象限）内存在匀强磁场，磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小为B。半径为l，圆心角为60°的扇形导线框OPQ以角速度ω绕固定转轴O在纸面内沿逆时针方向匀速转动，导线框回路电阻为R。

（1）求线框中感应电流的最大值I₀及变化的周期。

（2）如果外力垂直作用在OP的中点，则外力的最大值为多少？在电流变化一个周期内，外力做的功是多少？

（3）在图乙中，画出线框在旋转一周的时间内感应电流I随时间t的变化的图象。（规定图甲中线框位置的相应时刻为t=0，线框中逆时针电流方向为正）

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