Question

14．某科技创新小组在小制作中需要1.00Ω的定值电阻．由于实验室没有合适的电阻，他们打算用一段导线代替，他们在实验室找到了两圈长度均为100.00m的粗细均匀的导线圈a、b，他们用螺旋测微器测出b线圈导线的直径和用多用电表“×100”档粗测b线圈的总电阻示数如图甲、乙所示．

（1）导线b的直径d=0.238mm；由多用电表得线圈b的总电阻R_b约为2400Ω．
（2）接着测出线圈a、b的U-I图象如图丙所示，实验室提供如下器材可选：
A．电流表A₁（600mA，1.0Ω ）；
B．电流表A₂（40mA，10.0Ω）；
C．电压表V₁（3V，6kΩ）；
D．电压表V₂（50V，20kΩ）；
E．滑动变阻器R₁（100Ω，1.0A）；
F．滑动变阻器R₂（10Ω，2.0A）；
G．直流电源E（50V，0.05Ω）；
H．开关S一个，带夹子的导线若干．
以上器材中，要求实验测b线圈的伏安特性曲线，且在实验时需测出多组有关数据和尽可能高的测量精度，请选用合理的器材后在图丁的虚线框中画出实验的电路图．（必须用题中符号标注器材）
（3）最后，他们决定用线圈a的一段导线来替代1.00Ω的电阻，他们应将长度L=0.2m的导线接入电路．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器读数=固定刻度读数+可动刻度读数；欧姆表读数=表盘读数×倍率；
（2）根据I-U图象得到测量时的电压和电流值，选择合适的电流表和电压表；滑动变阻器的电流不能超过额定电流；滑动变阻器采用分压式接法，电流表采用内接法；
（3）先根据I-U图象得到电阻，再结合电阻定律求解1.00Ω的导线的长度．

解答 解：（1）螺旋测微器读数=固定刻度读数+可动刻度读数=0+0.01mm×23.8=0.238mm；
欧姆表读数=表盘读数×倍率=24×100=2400Ω；
（2）根据I-U图象得到测量时的最大电压测量值为46V，电流值的最大测量值为40mA，故电压表选择V₂，电流表选择A₂；
滑动变阻器R₁电流约为：I=$\frac{50}{100}$=0.5A，小于额定电流；
滑动变阻器R₂电流约为：I=$\frac{50}{10}$=5A，大于额定电流；
故滑动变阻器选用R₁；
滑动变阻器阻值小于导线电阻，采用分压式接法；
导线电阻较大，采用安培表内接法；
电路图如图所示：
（3）根据I-U图象得到线圈a的电阻为：R_a=$\frac{20}{0.04}$=500Ω；
线圈的长度为100m，故每米5Ω，长度0.2m的电阻即为1欧姆．
故答案为：（1）0.238；2400．（2）如图所示； （3）0.2．

点评 本题考查测定灯泡伏安特性曲线的实验，解题的关键在于明确实验原理、误差来源，会根据误差情况设计电路图，特别注意电流表内外接法的选择和滑动变阻分压接法的应用．