如图所示.两块金属板a.b平行放置.已知板长l=10cm.两板间距d=3.0cm.若在两板间接一电势差U=180V的电源．一荷质比$\frac{q}{m}$=1×1011c/kg的带正电微粒以一定的初速度v0=2.0×107 m/s从两极板中间.沿垂直于电场射入两金属板之间．粒子的重力可忽略不计．求:(1)两金属板间电场强度大小．(2)粒子穿过电场时偏离入射� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．

如图所示，两块金属板a、b平行放置，已知板长l=10cm，两板间距d=3.0cm，若在两板间接一电势差U=180V的电源．一荷质比$\frac{q}{m}$=1×10¹¹c/kg的带正电微粒以一定的初速度v₀=2.0×10⁷ m/s从两极板中间，沿垂直于电场射入两金属板之间．粒子的重力可忽略不计．求：
（1）两金属板间电场强度大小．
（2）粒子穿过电场时偏离入射方向的距离．
（3）若在两板间再加一垂直纸面向外的匀强磁场，可使粒子无偏转地通过两极板，则所加匀强磁场磁感应强度B为多大？

分析（1）根据$E=\frac{U}{d}$求两金属板间电场强度大小；
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，根据类平抛运动的规律求侧移；
（3）粒子在电磁复合场中做匀速直线运动．电场力与洛伦兹力平衡，即可求出B；

解答解：（1）两金属板间为匀强电场，电场强度为E
$E=\frac{U}{d}$
解得：$E=\frac{180}{0.03}V/m=6×1{0}_{\;}^{3}V/m$
（2）微粒在偏转电场中的加速度 $a=\frac{Eq}{m}$①
微粒在偏转电场中的运动时间  $t=\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}$②
微粒的偏转量      $y=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$③
由①②③解得：y=0.75cm
（3）粒子无偏转地通过两极板时电场力和洛仑磁力平衡
有       Eq=Bq${v}_{0}^{\;}$
解得：$B=\frac{E}{{v}_{0}^{\;}}$=$\frac{6×1{0}_{\;}^{3}}{2.0×1{0}_{\;}^{7}}=3×1{0}_{\;}^{-4}T$
答：（1）两金属板间电场强度大小为$6×1{0}_{\;}^{3}V/m$．
（2）粒子穿过电场时偏离入射方向的距离0.75cm．
（3）若在两板间再加一垂直纸面向外的匀强磁场，可使粒子无偏转地通过两极板，则所加匀强磁场磁感应强度B为$3×1{0}_{\;}^{-4}T$

点评要正确、迅速的解决带电粒子在复合场中的运动类型，首先必须要弄清物理情境，即在头脑中呈现客观事物的运动全过程，对问题的情境原型进行具体抽象，从而建立起正确、清晰的物理情境．其二、应对物理知识有全面深入的理解，熟练掌握洛伦兹力、电场力及重力的做功特点及对粒子运动的影响．其三、熟练掌握运动学知识是顺利解决物理问题的有效辅助手段．

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