Question

4．如图是游乐场中的“跳楼机”．游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅提升到某一高处，然后由静止释放，座椅沿光滑杆自由下落一段距离后，受到压缩空气提供的恒定阻力作用，下落的总距离为36m时速度刚好减小到零，这一下落的总时间是6.0s．已知一游客质量为60kg，忽略空气阻力，取g=10m/s²，下列说法正确的是（　　）

• A． 座椅下落的最大速度为6m/s
• B． 座椅自由下落的距离为7.2m
• C． 整个下降过程中，座椅对该游客做的功为-2.16×10^-4J
• D． 整个下降过程中，座椅对该游客做功的功率保持不变

Answer 1

分析 分析座椅的运动情况，先做自由落体运动，然后做匀减速直线运动直到静止，画出速度-时间图象，根据图象与时间轴围成的面积表示位移即可求解最大速度，求出自由下落的末速度v后，根据位移-速度公式即可求得自由下落的高度，整个过程中，对游客，根据动能定理求解座椅对该游客做的功．

解答 解：A、画出v-t图，故：v_m=$\frac{2s}{t}=\frac{2×36}{6.0}$m/s=12m/s，故A错误；
B、自由下落的距离s₁=$\frac{{{v}_{m}}^{2}}{2g}=\frac{1{2}^{2}}{20}$=7.2m，故B正确；
C、整个过程中，对游客，根据动能定理得：0-0=mgh+W
解得：W=-60×10×36=-2.16×10^-4J，故C正确；
D、座椅对游客的作用力大小不变，但游客的速度在变化，所以座椅对该游客做功的功率发生变化，故D错误．
故选：BC

点评 该题主要考查了自由落体运动和匀减速直线运动位移-时间公式以及动能定理的直接应用，有时利用图象等其它方法解题比较简单，难度适中．