Question

12．如图所示的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A点沿半径方向射入磁场，则质子射入磁场的运动速率越大，（　　）

• A． 其轨迹对应的圆心角越大
• B． 其在磁场区域运动的路程越大
• C． 其射出磁场区域时速度的偏向角越大
• D． 其在磁场中的运动时间越长

Answer 1

分析 设磁场区域半径为R，轨迹的圆心角为α，则粒子在磁场中运动时间为t=$\frac{α}{2π}$，圆心角α越大，时间越长．根据几何知识得到轨迹半径r与R的关系，就能得到轨迹长度与时间的关系．带电粒子在磁场中偏转角等于轨迹的圆心角．

解答 解：设磁场区域半径为R，轨迹圆心角为α
A、粒子在磁场中运动的时间为t=$\frac{α}{2π}$，而轨迹半径r=Rcot$\frac{α}{2}$，而r=$\frac{mv}{Bq}$，粒子速度v越大的，则r越大，故α越小，t越小，故ACD错误；
B、粒子运动的轨迹为S=rα=$\frac{mv}{Bq}$α，故速度越大的，其运动的路程越大；故B正确；
故选：B．

点评 本题要根据几何知识研究粒子运动的轨迹半径与磁场区域半径的关系，也可以通过作轨迹对比，得到轨迹的圆心角与运动时间、轨迹长度的关系．