Question

10．高空跳伞爱好者从高空落下，当他快接近地面时操控伞包使自己以5m/s的速度竖直匀速降落．在离地面h=10m的地方突然发现掉了一粒扣子，则跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为（扣子受到的空气阻力可忽略，g取10m/s²）（　　）

• A． 2s
• B． $\sqrt{2}$s
• C． 1s
• D． （2-$\sqrt{2}$）s

Answer 1

分析 扣子掉下后，由于惯性保持原来向下的速度5m/s而做初速度为5m/s、加速度为g的匀加速运动，根据位移公式求出扣子下落的时间，而跳伞爱好者仍做匀速运动，求出跳伞爱好者运动的时间，两者之差即为所求时间．

解答 解：由题意可知：扣子掉下后的初速度v₀=5m/s，加速度a=g=10m/s²，h=10m
由h=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²得
  10=5t+$\frac{1}{2}$×10t²
解得t₁=1s，t₂=-2s（舍去）
而跳伞爱好者仍做匀速运动，则有：h=v₀t₁
解得：t₁=2s
所以跳伞爱好者比扣子晚着陆的时间为2-1=1s
故选：C

点评 本题容易犯的错误是认为扣子做自由落体运动，得到h=$\frac{1}{2}$gt²得到t=$\sqrt{2}$s