题目内容

19．如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直纸面向里，t=0时刻，电阻为R、半径为r的单匝圆形金属框框面恰在纸面内，金属框从此时刻开始以角速度ω绕其直径做逆时针方向的匀速圆周运动．下列说法正确的是（　　）
A．在0～$\frac{π}{2ω}$时间内，从纸面外向里看，金属框内有逆时针方向的感应电流
B．在t=$\frac{π}{2ω}$时刻，金属框内的感应电动势为零
C．金属框内电流的瞬时值表达式为i=$\frac{B{πr}^{2}ω}{R}$sinωt
D．金属框转动一周产生的焦耳热为$\frac{{{{2B}^{2}π}^{3}r}^{4}ω}{R}$

分析 线圈在磁场中转动产生感应电动势，根据楞次定律判断出产生的感应电流的方向，根据法拉第电磁感应定律求得产生的最大感应电动势和形成的感应电流，求产生的热量用交流电的有效值

解答 解：A、线圈转动的周期T=$\frac{2π}{ω}$，故在0～$\frac{π}{2ω}$时间内，根据楞次定律可知，从纸面外向里看，金属框内有逆时针方向的感应电流，故A正确；
B、在t=$\frac{π}{2ω}$时刻，线圈平面与磁场所在平面垂直，即线圈平面与中性面垂直，故金属框内的感应电动势最大，故B错误；
C、产生的感应电动势的最大值${E}_{m}=πB{r}^{2}$ω，形成的感应电流的最大值${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{R}=\frac{πB{r}^{2}ω}{R}$，故金属框内电流的瞬时值表达式为i=$\frac{B{πr}^{2}ω}{R}$sinωt，故C正确；
D、产生的感应电流的有效值I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$，转动一周产生的热量Q=I2RT=$\frac{{{{2B}^{2}π}^{3}r}^{4}ω}{R}$，故D正确；
故选：ACD

点评 本题考查交流电的表达式及应用，要注意在计算产生的热量时，要用到有效值；会由最大值求解有效值．

练习册系列答案
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13．氢原子光谱如图甲所示，图中给出了谱线对应的波长．波尔的氢原子能级图如图乙 所示．已知普朗克常量 h=6.63×10-34J•s，则（　　）
A．光谱图反映氢原子只能辐射出特定能量值的光子
B．利用图示中5种谱线对应的光照射同种金属进行光电效应实验，形成光电流的饱和值可能相同
C．Hα谱线对应的跃迁时从n=2能级到n=1能级
D．Hβ谱线对应光子的能量约为0.31eV
10．如图所示，竖直平面内的两个半圆轨道在B点平滑连接，两个半圆的圆心O1、O2在同一水平线上，粗糙的小半圆半径为R，光滑的大半圆半径为2R，一质量为m的滑块（可视为质点）从大的半圆一端A点以一定的初速度向上沿着半圆内壁运动，且刚好能通过大半圆的最高点，最后滑块从小半圆的左端冲出轨道，刚好能到达大半圆的最高点，已知重力加速度为g，则（　　）
A．滑块在A点的初速度为$\sqrt{6gR}$
B．滑块在A点时对半圆轨道的压力为6mg
C．滑块第一次通过小半圆过程克服摩擦里做的功为mgR
D．滑块到达大半圆的最高点返回后经O1再次通过小半圆到达B点时的速度为$\sqrt{2gR}$
7．如图甲所示，正方形金属线框abcd位于竖直平面内，其质量为m，电阻为R．在线框的下方有一匀强磁场，MN和M′N′是磁场的水平边界，并与bc边平行，磁场方向垂直于纸面向外．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，图乙是线圈由开始下落到完全穿过匀强磁场区域瞬间的v-t图象，图象中字母均为已知量．重力加速度为g，不计空气阻力．下列说法正确的是（　　）
A．金属线框的边长为v1（t2-t1）
B．磁场的磁感应强度为$\frac{1}{{v}_{1}（{t}_{2}-{t}_{1}）}$$\sqrt{\frac{mgR}{{v}_{1}}}$
C．金属线框完全进入磁场后感应电流沿adcba方向
D．金属线框在0～t4的时间内所产生的热量为2mgv1（t2-t1）+$\frac{1}{2}$m（v22-v32）
14．如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等、半径为R的感应玻璃盘起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮用皮带连接（如图乙所示）．现玻璃盘以角速度ω2旋转．已知主动轮的半径为r1，从动轮的半径为r2．若转动时皮带不打滑，则摇把的转动角速度ω1为（　　）
A．ω1=$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$ω2B．ω1=$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$ω2C．ω1=$\frac{R}{{r}_{2}}$ω2D．ω1=$\frac{R}{{r}_{1}}$ω2
4．用中子轰击锂核（${\;}_{3}^{6}$Li）发生核反应，生成氚核（${\;}_{1}^{3}$H）和α粒子，同时释放出4.8MeV的核能（1eV=1.6×10-19J）．
（1）写出上述核反应方程；
（2）计算核反应过程中的质量亏损（以千克为单位，计算结果保留两位有效数字）．
11．两个半圆形光滑轨道固定于竖直平面并相切于B点，半径R＞r，P、Q为两轨道的最低点，轨道上端A、B、C三点位于同一水平面上，将两个相同的小球分别从B点由静止释放，到达P、Q两点时的角速度大小分别为ω1、ω2，对轨道的压力分别为N1、N2，则（　　）
A．ω1＞ω2B．ω1＜ω2C．N1=N2D．N1＞N2
8．一个做平抛运动的物体，初速度为9.8m/s，经过一段时间，它的末速度与初速度的夹角为45°，重力加速度g取9.8m/s2，则它下落的时间为（　　）
A．0.5sB．1.0sC．2.0sD．4.0s
7．如图所示，半径R的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向间的夹角θ=30°，另一端点C为轨道的最低点，过C点的轨道切线水平．C点右侧的光滑水平面上紧挨C点放置一质量为m、长为3R的木板，上表面与C点等高，木板右端固定一弹性挡板（即小物块与挡板碰撞时无机械能损失），质量为m的物块 （可视为质点）从空中A点以v0=$\sqrt{gR}$的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数为μ=0.5．
（1）求物块经过轨道上B点时的速度的大小；
（2）求物块经过轨道上C点时对轨道的压力；
（3）分析判断木块能否脱离木板；
（4）求木板能获得的最大速度．

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