Question

3．屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水，某时刻空中有5颗水滴，如图所示，第1、第2两滴水滴间距为1.6m，第2、第3两滴水滴间距为1.2m，第3、第4两滴水滴间距为0.8m，不计空气阻力，则滴水的时间间隔T为0.2s，此时第2个水滴的瞬时速度为7m/s．（重力加速度g=10m/s²）

Answer 1

分析 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，可以将不同的水滴看作是同一滴水在不同时刻的位置，根据公式△x=gT²求解滴水的时间间隔；
利用匀变速直线运动的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求解此时第2个水滴的瞬时速度．

解答 解：根据公式△x=gT²，有：
T=$\sqrt{\frac{△x}{g}}=\sqrt{\frac{1.6-1.2}{10}}s=0.2s$；
此时第2个水滴的瞬时速度等于其从第1滴水位置到第3滴水位置的平均速度，故：
v₂=$\frac{{x}_{12}+{x}_{23}}{2T}=\frac{1.6m+1.2m}{2×0.2s}=7m/s$；
故答案为：0.2，7．

点评 本题关键是明确水滴的运动性质为自由落体运动，将同一时刻不同水滴的位置等效为同一水滴在不同时刻的位置，根据匀变速直线运动的推论公式列式求解即可．