Question

14．如图所示，已知AC⊥BC，∠ABC=60°，BC=20cm，A、B、C三点都在匀强电场中，且A、B、C所在平面与电场线平行，把一个电荷量q=10^-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-$\sqrt{3}$×10^-3J．
（1）匀强电场的场强方向是否垂直于AB．
（2）求A、C间的电势差；
（3）若规定B点电势为零，求C点的电势．

Answer 1

分析 （1）根据电场力做功明确AB间的电势相等，从而确定等势面，再根据电场线与等势面相互垂直即可明确电场线的方向；
（2）根据W=Uq可确定AB和BC的电势差，则可求出AC间的电势差；
（3）根据零电势点和BC间的电势差即可确定C点的电势．

解答 解：（1）由于由A到B电场力做功为零，故AB等势，其连线为等势线，故电场强度的方向垂直于AB；
（2）根据W=Uq得，U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=0，
得φ_A=φ_B，
U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{-\sqrt{3}×1{0}^{-3}}{1{0}^{5}}$=-$\sqrt{3}$×10²V
U_AC=φ_A-φ_C=φ_B-φ_C=U_BC=-$\sqrt{3}$×10²V
（3）因取B点电势为零，即φ_B=0，
因U_BC=φ_B-φ_C，
所以φ_C=φ_B-U_BC=0-（-$\sqrt{3}$×10²）=$\sqrt{3}$×10²V
答：（1）匀强电场的场强方向垂直于AB．
（2）A、C间的电势差为-$\sqrt{3}$×10²V
（3）若规定B点电势为零，C点的电势为$\sqrt{3}$×10²V

点评 本题考查匀强电场中电场强度与电势差之间的关系，要注意明确匀强电场中的电场线和等势差的性质，同时明确电势差和电势之间的关系，注意在计算电势能、电势和电势等问题时要代入各物理量的符号．