题目内容
16．
如图所示，矩形线圈abcd的匝数为N=30匝，线圈ab的边长为l1=0.1m，bc的边长为l2=0.2m，在磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场中，绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动，转动的角速度ω=100$\sqrt{2}$ rad/s，若线圈自身电阻为r=1Ω，线圈两端外接R=9Ω的电阻和一个理想交流电流表．试求：（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm；
（2）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势e的大小；
（3）电阻R上消耗的电功率．
分析 （1）根据磁通量的定义式可求得磁通量的最大值；
（2）根据Em=NBSω可求得感应电动势的最大值；
（3）根据闭合电路欧姆定律以及电功率公式即可求得电阻R上消耗的电功率．
解答 解：（1）穿过线圈平面的最大磁通量为：
Φm=BS=0.4×0.1×0.2=0.01Wb
（2）线圈在图示位置时电动势最大，最大值为：
Em=NBSω=50×0.4×0.1×0.2×100$\sqrt{2}$=30$\sqrt{2}$V
（3）电动势的有效值为：
E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{30\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$=30V
根据闭合电路欧姆定律可知，流过R的电流为：
I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{30}{1+9}$=3A
R消耗的功率为：
P=I2R=9×9=81W
答：（1）穿过线圈平面的最大磁通量Φm为0.01Wb；
（2）线圈在图示位置（线圈平面与磁感线平行）时，感应电动势e的大小为30$\sqrt{2}$V
（3）电阻R上消耗的电功率为81W．
点评 本题考查交变电流的基本规律和电功率的计算，要注意明确最大值的计算，掌握最大值和有效值之间的关系，明确在计算功率以及求电表示数时均要用有效值．
练习册系列答案
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3．
如图所示，xOy为一竖直平面内的直角坐标系，y轴沿竖直方向，OA为竖直平面内的光滑抛物线轨道，其方程为：y=$\frac{1}{5}$x2 （式中x、y的单位均为国际单位 m）．将穿在此轨道上的光滑小环从O点由静止释放后，其沿轨道下滑，P是抛物线轨道上的一点．已知O、P两点的连线与竖直方向的夹角为45°，取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）
如图所示，xOy为一竖直平面内的直角坐标系，y轴沿竖直方向，OA为竖直平面内的光滑抛物线轨道，其方程为：y=$\frac{1}{5}$x2 （式中x、y的单位均为国际单位 m）．将穿在此轨道上的光滑小环从O点由静止释放后，其沿轨道下滑，P是抛物线轨道上的一点．已知O、P两点的连线与竖直方向的夹角为45°，取g=10m/s2，下列说法正确的是（ ）| A． | 小环沿轨道下滑的过程中机械能增大 | |
| B． | 小环通过P点时的速度大小为10 m/s | |
| C． | 小环从O点到P点的平均速度大小为10 m/s | |
| D． | 小环到达P点时，其速度方向与y轴正向的夹角的正切值为$\frac{1}{2}$ |
7．
如图所示，某小球以速度v向放置于光滑水平面的轻质弹簧运动，在小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中（ ）
如图所示，某小球以速度v向放置于光滑水平面的轻质弹簧运动，在小球从接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中（ ）| A． | 弹力对小球做正功，弹簧的弹性势能减少 | |
| B． | 弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能减少 | |
| C． | 弹力对小球做正功，弹簧的弹性势能增加 | |
| D． | 弹力对小球做负功，弹簧的弹性势能增加 |
4．如图甲所示，一理想变压器原、副线圈匝数之比为55：6，其原线圈两端接入如图乙所示的正弦交流电，副线圈通过电流表与负载电阻R相连．若交流电压表和交流电流表都是理想电表，则下列说法中正确的是（ ）
| A． | 电压表的示数是24V | |
| B． | 若电流表的示数为0.50A，变压器的输入功率是12W | |
| C． | 原线圈输入的正弦交变电流的频率是0.5Hz | |
| D． | 变压器输入电压的最大值是220V |
11．如图所示，金属棒PQ在匀强磁场中，沿金属导轨向左运动（ ）
| A． | 当棒匀速运动时，a、b两点的电势差等于零 | |
| B． | 当棒匀加速运动时，灯泡中可能有c→d的电流 | |
| C． | 当棒匀加速运动时，线圈N中的电流方向由a经N到b，大小不变 | |
| D． | 不论棒怎样运动，灯泡L中不可能产生c→d的电流 |
1．
如图所示，变压器为理想变压器，交流电源的电压不变，L1、L2是完全相同的灯泡，V1、V2和A1、A2为理想电表，导线电阻不计．当开关S由闭合变为断开后，则（ ）
如图所示，变压器为理想变压器，交流电源的电压不变，L1、L2是完全相同的灯泡，V1、V2和A1、A2为理想电表，导线电阻不计．当开关S由闭合变为断开后，则（ ）| A． | A1示数变小 | B． | A2示数变小 | C． | V2示数变小 | D． | V1示数变小 |
如图所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左端匀速滑到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻不计，求MN从圆环的左端滑到右端的过程中
5．
甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示，关于两车的运动情况，下列说法正确的是（ ）
甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化图象如图所示，关于两车的运动情况，下列说法正确的是（ ）| A． | 在0～4s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动 | |
| B． | 在t=2s时甲车速度为3m/s，乙车速度为4.5m/s | |
| C． | 在0-2s内两车间距逐渐增大，2s～4s内两车间距逐渐减小 | |
| D． | 在t=4s时甲车恰好追上乙车 |
如图所示，水平地面上固定放置一个倾角θ=37°、高度H=0.5m的斜面体，斜面底端与水平面平滑相接，物块B放在斜面的底端，物块A与B相距d=2.8m，物块A以速度v0=8m/s沿水平方向向右运动并与B正碰．碰撞过程没能量损失，已知A的质量为m，B的质量为2m，物块A与地面间、物块B与斜面间的动摩擦因数μ=0.5．（设碰撞时间极短，A、B均可视为质点，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．