题目内容
（20分）如图所示，真空中有以O为圆心，r为半径的圆柱形匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在虚线（与圆相切）右侧足够大的范围内有方向竖直向下，场强大小为E的匀强电场。从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子。设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m。求：
（1）质子进入磁场时的速度大小。
（2）速度方向沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间。
（3）如以图中速度方向与y轴成30°角、与x轴正方向成120°角射入磁场的质子到达x轴位置的坐标。
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解：（1）
…………（1）3分 
…………（2）1分
（2）若质子沿y轴正方向射入磁场，以O1圆心转过1/4圆弧后从A点垂直电场方向进入电场 由 
…………（3） 2分
进入电场后质子平抛，侧位移
…………（4）2分
…………（5） 2分
…………（6）2分
（3）质子射入磁场后，在磁场中以N为圆心做匀速圆周运动，从P点射以磁场，则图中OO′PN是边长为r的菱形，PN//y轴，则质子射出磁场后速度方向与x轴平行。由图可知：P点坐标
质子在电场中运动时间由：
得：
…………（7）2分
则有： 
……（8）2分
电场中质子的水平位移
…………（9）2分
所以质子到达x轴的Q点坐标为
……（10）2分
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练习册系列答案
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如图所示，真空中有以O′为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度为B．圆的最下端与x轴相切于直角坐标原点O，圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场，在坐标系第四象限存在方向垂直纸面向里、磁感应强度大小也为B的匀强磁场，现从坐标原点O沿y轴正方向发射速率相同的质子，质子在磁场中做半径为r的匀速圆周运动，然后进入电场到达x轴上的C点．已知质子带电量为+q，质量为m，不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力．求：
如图所示，真空中有以（r，0）为圆心、半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的上方足够大的范围内，有方向水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E，从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内．设质子在磁场中的轨道半径也为r，已知质子的电量为e，质量为m，不计重力及阻力的作用．求：
如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为 r 的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为 B，方向垂直于纸面向里，在 y=r 的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为 E，现在有一质子从 O 点沿与 x 轴正方向斜向下成 30° 方向（如图中所示）射入磁场，经过一段时间后由M点（图中没有标出）穿过y轴．已知质子在磁场中做匀速圆周运动的半径为 r，质子的电荷量为 e，质量为 m，不计重力、阻力．求：
如图所示，真空中有以（r，0）为圆心，半径为r的圆形匀强磁场区域，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里，在y=r的虚线上方足够大的范围内，有水平向左的匀强电场，电场强度的大小为E．从O点向不同方向发射速率相同的质子，质子的运动轨迹均在纸面内，且质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为q，质量为m，不计重力、粒子间的相互作用力及阻力的作用．求：
如图所示，真空中有以O1为圆心，r为半径的圆形匀强磁场区域，坐标原点O为圆形磁场边界上的一点．磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外．x=r的虚线右侧足够大的范围内有方向竖直向下、大小为E的匀强电场．从O点在纸面内向各个不同方向发射速率相同的质子，设质子在磁场中的偏转半径也为r，已知质子的电荷量为e，质量为m．求：